德宏州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知等差数列的公差d＞0，则下列四个命题：

①数列是递增数列；

②数列是递增数列；

③数列是递增数列；

④数列是递增数列；

其中正确命题的个数为（  ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2、化成弧度制为（ ）

A. B. C. D.

3、设＝，＝，下列结论中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若直线与直线互相垂直，则实数（   ）

A. B.0 C.1 D.2

5、已知复数z的共轭复数是，若，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

6、向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若λμ（λ，μ∈R），则（　　）

A．2

B．4

C．

D．

7、若圆：与圆：相外切，则等于（   ）

A.16 B.14 C.4 D.

8、某产品广告宣传费与销售额的统计数据如下表，根据数据表可得回归直线方程，其中，据此模型预测广告费用为9千元时，销售额为（       ）

A．17万元

B．18万元

C．19万元

D．20万元

9、已知的三个内角，，的对边分别为，，，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、为了得到函数的图象，只要把函数的图象上所有点（       ）

A．向左平行移动个单位长度

B．向右平行移动个单位长度

C．向左平行移动个单位长度

D．向右平行移动个单位长度

11、在△中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且，则△的形状一定是

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．直角三角形

12、已知分别为的三个内角的对边，已知，，，若满足条件的三角形有两个，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

13、已知，则___________.

14、已知与是两个互相垂直的单位向量，若向量与向量垂直，则实数=______.

15、在中，，点为所在平面内一个动点，则的最小值为______.

16、若无穷等比数列的各项和等于，则的取值范围是_____．

17、若，则________．

18、若函数的图象的对称轴中与y轴距离最小的对称轴方程为，则实数的值为_____.

19、重庆一中高一，高二，高三的模联社团的人数分别为25，15，10，现采用分层抽样的方法从中抽取部分学生参加模联会议，已知在高二年级和高三年级中共抽取5名同学，若从这5名同学中再随机抽取2名同学承担文件翻译工作，则抽取的两名同学来自同一年级的概率为__________.

20、若点关于直线的对称点在函数的图像上，则称点、直线及函数组成系统，已知函数的反函数图像过点，且第一象限内的点、直线及函数组成系统，则代数式的最小值为________.

21、已知，当时，恒为正值，则实数的取值范围是________.

22、若正数、、满足，则式子的最小值为______.

23、已知是同一平面内的三个向量，其中.

（1）若，且，求的坐标；

（2）若，且，求与的夹角θ的余弦值.

24、智能手机的出现，改变了我们的生活,同时也占用了我们大量的学习时间.某市教育机构从名手机使用者中随机抽取名，得到每天使用手机时间(单位：分钟)的频率分布直方图(如图所示),其分组是: ，.

（1）根据频率分布直方图，估计这名手机使用者中使用时间的中位数是多少分钟? (精确到整数)

（2）估计手机使用者平均每天使用手机多少分钟? (同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)

（3）在抽取的名手机使用者中在和中按比例分别抽取人和人组成研究小组，然后再从研究小组中选出名组长.求这名组长分别选自和的概率是多少？

25、已知函数的最小正周期为.

(1)求函数在区间上的最大值和最小值；

(2)若函数满足方程，求此方程在内所有实数根之和的取值范围.