亳州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、计算的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四黑点为阴数.如图，若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个不同的数，其和等于15的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列集合中，表示空集的是

A．

B．

C．

D．

4、设向量，，则等于

A．1

B．2

C．3

D．4

5、函数的值域是（   ）

A.[－，＋∞) B.[－，1] C.[0,1] D.(－∞，1]

6、对于下列命题：

①若，则；

②在中，若，则为钝角三角形；

③若向量与同向，且，则；

④若和都是单位向量，则或；

其中正确命题有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7、已知集合，则（   ）

A. B.

C. D.

8、中，已知，设D是边的中点，且的面积为，则等于(       )

A．2

B．4

C．-4

D．-2

9、函数，若数列满足，，且是递增数列，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、是（）

A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角

11、设集合，，，则（   ）

A. B. C. D.

12、关于平面向量，，，有下列四个命题，其中正确的命题是

A．若，，则存在，；

B．若，则或；

C．存在不全为零的实数，使得；

D．若，则.

13、七位评委为某跳水运动员打出的分数的茎叶图如图，其中位数为_______.

14、定义，若，，则与方向相反的单位向量的坐标为______________．

15、设等差数列的前项和为，若，，则使得成立的最大正整数的值为________．

16、设函数函数则方程f（x）=g（x）根的数量为___个.

17、已知函数有且仅有个零点，则实数的取值范围为______.

18、已知（其中，为自然对数的底数），若在上有三个不同的零点，则的取值范围是________.

19、已知直线与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则_______.

20、已知满足约束条件，则的最大值为__

21、某人从某处出发向正东方向走米后，向右转150°，然后向前行走千米，结果他与出发点相距米，则___________（结果精确到米）.

22、化简:____________.

23、

如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=

∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分别为棱AB，PC的中点.

（I）求证：PE⊥BC；

（II）求证：EF//平面PAD.

24、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知bsin(A+C)=asin C，且a=2c.

（1）求sinB；

（2）若△ABC的面积为4，求△ABC的周长.

25、作函数的图像.