绵阳2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在中，，，，M是外接圆上一动点，若，则的最大值是（       ）

A．1

B．

C．

D．2

2、已知函数，为了得到函数的图象，可把函数的图象（ ）

A．向左平行移动个单位长度

B．向右平行移动个单位长度

C．向左平行移动个单位长度

D．向右平行移动个单位长度

3、等比数列中，，则的值是（   ）

A.1 B.2 C. D.

4、设角，则的值为（）

A. B. C. D.

5、设等比数列的公比，前项和为，则（   ）

A. B. C. D.

6、已知平面向量，满足，，则在方向上的投影为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、已知甲､乙两组数据的茎叶图如图所示，则甲组数据的众数与乙组数据的中位数分别是（   ）

A.52，65 B.52，66 C.73，65 D.73，66

8、下列函数中与具有相同的奇偶性的是（   ）

A. B. C. D.

9、要得到函数的图像，只需将函数图的图像

A．向右平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向左平移个单位

10、已知满足，则（   ）

A.1 B.3 C.5 D.7

11、一个容量为20的样本数据，分组后组距为10，区间与频数分布如下：(10，20]，2；(20，30]，3；(30，40]，4；(40，50]，5；(50，60]，4；(60，70]，2.则样本在(10，50]上的频率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，的值为（    ）

A. B. C. D.

13、已知向量，若，则_________ .

14、某单位共有200名职工参加了50公里徒步活动，其中青年职工与老年职工的人数比为，中年职工有24人，现采取分层抽样的方法抽取50人参加对本次活动满意度的调查，那么应抽取老年职工的人数为________人.

15、已知函数（，，）在半个周期内的图象如图所示，则______．

16、在中，，，则C的值是_______.

17、下列命题错误的是____．

①若α⊥β，则α内所有直线都垂直于β；

②如果α不垂直于β，那么α内不存在直线垂直于β；

③若α⊥β，则α内一定存在直线平行于β；

④若α⊥β，则经过α内一点与β垂直的直线在α内．

18、若，，且是第二象限角，则________．

19、已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4，体积为4，则这个球的表面积为________.

20、若对于任意的，不等式恒成立，则正实数的取值范围为______

21、过点，且斜率为2的直线方程是___________．

22、若关于x的不等式的解集为R，则实数m的取值范围是______.

23、如图，某青年租用了一块边长为2百米的正方形田地来种植水果、蔬菜与花草，他在正方形的边，上分别取点，（不与正方形的顶点重合），用栅栏连接，，，使得，将正方形分成四个部分，现拟将图中阴影部分规划为水果种植区，部分规划为蔬菜种植区，部分规划为花草种植区，若水果种植区的投入约为元/百米2，蔬菜与花草种植区的投入约为103元/百米2.

（1）若使得，那么栅栏的总长度为多少？

（2）若从总投入的角度考虑，则这三个区域的总投入最少需要多少元？

24、已知函数.

（1）求的最小正周期及其对称轴；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

25、已知为等差数列，为其前项和，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若为等比数列，且，，求数列的前项和.