铜陵2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、甲忘记了电脑开机密码的前两位，只记得第一位和第二位取自1，2，3（可以相同），则甲输入一次密码就能够成功打开电脑的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，分别为角的对边，若的面积为，则的值为（ ）

A. B. C. D.

3、直线中，，.则l与坐标轴围成的三角形的面积不小于10的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设，，，则下列正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的最小值是

A．4

B．5

C．6

D．7

6、若复数，则是成立的（   ）

A．充要条件

B．既不充分又不必要条件

C．充分不必要条件

D．必要不充分条件

7、在中，、、分别为角、、的对边，它的面积为，则角等于（  ）

A. B. C. D.

8、下列说法正确的是

A．钝角是第二象限角

B．第二象限角比第一象限角大

C．大于的角是钝角

D．是第二象限角

9、已知为第三象限角，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知数列的通项公式为，则的值是

A．9

B．13

C．17

D．21

11、已知数列满足，则（   ）

A. B. C. D.

12、将函数的图象向左平移个单位后得到的图象，下列是的其中一个单调递增区间的是（   ）

A. B. C. D.

13、已知实数、满足，，，则的最小值是______________．

14、若关于的方程（）在区间有实根，则最小值是____．

15、设函数的图象为，有如下结论：

①图象关于直线对称；

②的值域为；

③函数的单调递减区间是；

④图象向右平移个单位所得图象表示的函数是偶函数.

其中正确的结论序号是__________.（写出所有正确结论的序号）.

16、若等腰三角形顶角的正弦值为，则顶角的大小为___________.

17、计算：___________．

18、将边长为1的正方形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧，则求异面直线与所成角的大小为______.

19、如图，圆中有一个内接等腰直角三角形，往圆中随机扔一粒细沙，那么它落入阴影部分的概率为___________.

20、已知数列的前n项和为，点在的图像上，，数列通项为__________.

21、函数在上的值域为___________.

22、的三边长分别为,则的值为____．

23、为了了解四川省各景点在大众中的熟知度，随机对岁的人群抽样了人，回答问题“四川省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如表．

（1）分别求出的值；

（2）从第，，组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人，求第，，组每组各抽取多少人？

（3）通过直方图求出年龄的众数，平均数．

24、已知等比数列满足，；数列满足．

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，若不等式恒成立，求的取值范围．

25、计算下列各题：

（1）；

（2）．