曲靖2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在中，角，，所对的边分别为，，，若，，则等于(  )

A.1 B.2 C. D.4

2、设是三条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列命题：①；②；③；④；⑤；⑥.其中为假命题的是(   )

A.① B.② C.②③④⑤ D.⑥

3、观察下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个视图完全相同的是（  ）

①正方体   ②圆锥 ③正三棱柱 ④正四棱锥

A.①② B.②④ C.①③ D.①④

4、的值（   ）

A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不小于0

5、已知向量，，，且，则实数

A．

B．

C．

D．任意实数

6、设的内角所对的边分别为，若，则的形状为（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

7、在中，角、、的对边、、，已知，，且的面积为，则角等于（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在矩形中，，分别为的中点，为中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若直线a，b的斜率分别为方程的两个根，则a与b的位置关系为（ ）

A．互相平行

B．互相重合

C．互相垂直

D．无法确定

10、已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝{x|≥﹣1}，则A∪B＝（）

A.（﹣1，2） B.（﹣1，2] C.（0，1） D.（0，2）

11、如图，在三棱柱ABC-中，侧面BB1C1C为矩形，侧面AA1B1B为菱形，且平面BB1C1C⊥平面AA1B1B，∠BAA1=600，AB=2BC=2，则异面直线CA1与BC1所成角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、将函数的图像向左平移个单位长度，再将所得曲线上的点保持其纵坐标不变，横坐标变为倍，得到的曲线对应的函数为（   ）

A.   B.   C.   D.

13、在下列函数中，

①

②

③

④

其中最小值为2的函数是__________.

14、在△ABC中，A:B:C=4:1:1,则a:b:c=_____________.

15、已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是______.

16、若圆锥的表面积为3π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为______．

17、从3名男生和2名女生中随机选出2名志愿者，其中至少有1名男生的概率为______.

18、不等式解集是______.

19、已知实数，若函数的最大值为，则a的值为____________.

20、函数的最小正周期为__________.

21、已知向量,,若,则_________.

22、已知等边的边长为4，平面内一点满足，则________

23、在ABC中，, sinB=.

1. 求sinA的值；

2.设AC=，求ABC的面积.

24、设、、为正数，且满足.

（1）求证：；

（2）若，，求、、的值.

25、已知，是关于的方程的两个根，求的值.