淮北2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在中，，.点满足，则

A．1

B．2

C．3

D．4

2、一支由学生组成的校乐团有男同学48人，女同学36人，若用分层抽样的方法从该乐团的全体同学中抽取21人参加某项活动，则抽取到的男同学人数为（   ）

A.10 B.11 C.12 D.13

3、设，，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知，，是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是（ ）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，则

5、若角的终边与单位圆交于点，则（   ）

A.  B.  C.  D. 不存在

6、已知且，则有

A．

B．

C．

D．

7、函数与的周期分别为（   ）

A.， B.， C.， D.，

8、在中，若，则一定是（   ）

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

9、《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，术日:以弦乘矢，矢又自乘，并之,二而一.其大意是弧田面积计算公式为：弧田面积=（弦×矢+矢×矢），弧田是由圆弧(弧田弧)和以圆弧的端点为端点的线段(弧田弦)围成的平面图形，公式中的“弦”指的是弧田弦的长，“矢”指的是弧田所在圆的半径与圆心到弧田弧的距离之差，现有一弧田，其弧田弦AB等于6米，其弧田弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为平方米，则cos∠AOB=（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知向量与的夹角为，，，当时，实数为

A．

B．

C．

D．

11、在中，下列命题正确的个数是（       ）

①；

②；

③若点为的内心，且，则为等腰三角形；

④若，则为锐角三角形

A．1

B．2

C．3

D．4

12、已知向量、的夹角为，，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

13、已知实数，满足不等式组，则的最大值为_______.

14、已知向量，，，，若，则_______.

15、已知事件互相对立，且，则＝_____．

16、在锐角中，则的值等于   ．

17、函数，若存在，使得对任意都有成立，则的最小值是_____________．

18、若，则__________．

19、已知数列{}满足，若数列{}单调递增，数列{}单调递减，数列{}的通项公式为____.

20、已知数列{an}满足：a1＝，an+1＝an+n（n∈N*），则当n∈N*时，的最小值为_____．

21、已知，，则__________．

22、已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图像的一条对称轴，且，则的解析式为___________.

23、东莞市摄影协会准备在2019年10月举办主题为“庆祖国70华诞——我们都是追梦人”摄影图片展.通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活，向祖国母亲的生日献礼，摄影协会收到了来自社会各界的大量作品，打算从众多照片中选取100张照片展出，其参赛者年龄集中在之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如图：

（1）求频率分布直方图中的值，并根据频率分布直方图，求这100位摄影者年龄的样本平均数和中位数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（2）为了展示不同年龄作者眼中的祖国形象，摄影协会按照分层抽样的方法，计划从这100件照片中抽出20个最佳作品，并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会.

①在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数：

②若从年龄在的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册，求这2人至少有一人的年龄在的概率.

24、如图1所示，在四边形中，，且，，．

（1）求的面积；

（2）若，求的长．

25、已知：复数与在复平面上所对应的点关于y轴对称，且（i为虚数单位），||=．

（I）求的值；

（II）若的虚部大于零，且（m，n∈R），求m，n的值．