玉溪2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

一、选择题(共12题,共 60分)

1、已知四边形是平行四边形,点为边的中点,则       

A.

B.

C.

D.

2、己知数列满足,且前项和为,若,则  

A. B. C. D.

3、下列事件中,随机事件的个数为(  

①连续两次抛掷一枚骰子,两次都出现2点向上;②13个人中至少有两个人生肖相同;③某人买彩票中奖;④在标准大气压下,水加热到90℃会沸腾.

A.1 B.2 C.3 D.4

4、b=log3a1(3-2a)中,实数a的取值范围是(       

A.

B.

C.

D.

5、函数的零点所在的大致区间是( )

A.(8,9)

B.(9,10)

C.(10,11)

D.(11,12)

6、已知,那么        

A.

B.

C.

D.

7、在△ABC中,,若,则λ+μ=(     )

A.

B.

C.

D.

8、中,角ABC的对边分别为abc.已知,则B为(  

A. B. C. D.

9、已知,则(       )

A.2

B.4

C.

D.

10、已知直角坐标平面内点和向量,若,则实数的值为(       

A.-1

B.-2

C.

D.2

11、在平行四边形中,,则该四边形的面积是(       

A.

B.

C.

D.

12、,则( )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共10题,共 50分)

13、已知向量=(1,1),=(,2),若,则实数t =_________.

14、,则______.

15、某人站在60米高的楼顶A处测量不可到达的电视塔高,测得塔顶C的仰角为300,塔底B的俯角为150,已知楼底部D和电视塔的底部B在同一水平面上,则电视塔的高

  米.

16、已知等差数列,若,则______.

17、.在四面体中,分别是的中点,若记,则______.

 

18、已知abR,给出下面三个论断:①ab;②;③a<0且b<0.以其中的两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出一个正确的命题:________

19、已知P的边上任一点,且满足,则的最小值为___________.

20、若关于x的不等式ax2bxc<0的解集是{x|x<2x>1},则关于x的不等式cx2bxa>0的解集是____________

21、已知,则______.

22、在等差数列中,,则此数列的前11项和为________

三、解答题(共3题,共 15分)

23、若圆的内接矩形的周长最大值为.

1)求圆的方程;

2)若过点的直线与圆交于两点,如图所示,且直线的斜率,求的取值范围.

24、设函数,函数在区间上的最大值为.

1)若,求的值;

2)若对任意的恒成立,求的最大值.

25、已知函数f(x)=log4(ax2+2x+3).

(1)若f(x)定义域为R,求a的取值范围;

(2)若f(1)=1,求f(x)的值域;

(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值为0?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.

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