安庆2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数的单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知 ，对任意实数都有，且，则实数的值等于（   ）

A．

B．-3

C．-1或3

D．-3或1

3、在平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，BE与AC的交点为F，设，，则向量等于（       ）

A． ＋

B．--

C．-＋

D．-

4、瑞云塔是福清著名的历史文化古迹．如图，一研究性小组同学为了估测塔的高度，在塔底和（与塔底同一水平面）处进行测量，在点处测得塔顶的仰角分别为45°，30°，且两点相距，由点看的张角为150°，则瑞云塔的高度（   ）

A. B. C. D.

5、若，，，，则角的值为（   ）

A. B. C. D.

6、已知函数的一条对称轴为，一个对称中心为，且在上单调，则的最大值（   ）

A.5 B.7 C.9 D.10

7、蒙特卡洛算法是以概率和统计的理论､方法为基础的一种计算方法，将所求解的问题同一定的概率模型相联系；用均匀投点实现统计模拟和抽样，以获得问题的近似解，故又称统计模拟法或统计实验法现设计一个实验计算圆周率的近似值，向两直角边分别为6和8的直角三角形中均匀投点40个，落入其内切圆中的点有21个，则圆周率（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，已知，且，则的值是

A．

B．

C．

D．

9、在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．如图，若四棱锥P﹣ABCD为阳马，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD，E为棱PA的中点，则异面直线AB与CE所成角的正弦值为（　　）

A.  B.  C.  D.

10、下列关于向量的描述正确的是

A．若向量，都是单位向量，则

B．若向量，都是单位向量，则

C．任何非零向量都有唯一的与之共线的单位向量

D．平面内起点相同的所有单位向量的终点共圆

11、等差数列的前n项和为，公差不为0，且成等比数列，则的最小值为（       ）

A．8

B．3

C．10

D．

12、下列说法中正确的是（   ）

①过平面外一点有且只有一条直线和已知平面垂直

②过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直

③过平面外一点可作无数条直线与已知平面平行

④过直线外一点只可作一条直线与已知直线垂直（   ）

A.①②③ B.①②③④ C.②③ D.②③④

13、若的两边长分别为和，其夹角的余弦为，则其外接圆的面积为______________；

14、在正方体中,给出下列结论:①;②;③与所成的角为;④与所成的角为.其中所有正确结论的序号为______.

15、下列是有关△的几个命题：

 若，则△是锐角三角形；‚ 若，则△是等腰三角形；ƒ 若，则△是等腰三角形；④ 若，则△是直角三角形，其中所有正确命题的序号是________

16、函数在上是减函数，则的取值范围是________.

17、方程的解是________．

18、在中，若，点，分别是，的中点，则的取值范围为___________.

19、使不等式－2sinx≥0成立的x的取值集合是____________.

20、在中，角所对的边分别为，若，则＝___________

21、如图，在中，，是的平分线，若，，则__________；__________.

22、若复数满足，其中为虚数单位，则__________.

23、已知在四面体中，，，点，，，分别为棱，，，上的点，且，，，.

（Ⅰ）当时，求证：平面；

（Ⅱ）当变化时，求证：平面平面.

24、在中，角，，所对的边分别为，，，．

（1）求角的大小；

（2）若，的面积为，求及的值．

25、如图，在四棱锥中，平面，，，，E，F分别是和的中点，

（1）证明：；

（2）证明：平面平面.