怒江州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知函数，若，则（ ）

A. B. C. D.

2、给出下列命题：

①有两个面互相平行且是全等的三角形，其余各面都是四边形，且相邻两四边形的公共边互相平行，由这些面所围成的封闭几何体是三棱柱；

②有一个面是五边形，其余各面都是有公共顶点的三角形，由这些面所围成的封闭几何体一定是五棱锥；

③有两个面是互相平行且相似的矩形（不全等），其余各面都是梯形，由这些面所围成的封闭几何体一定是四棱台.

其中正确的命题是（   ）

A.②③ B.①② C.①③ D.①②③

3、若直线与圆相切，则

A．

B．

C．

D．

4、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，，，所对的边分别为，，，，，，则的值为（   ）

A. B. C. D.或

6、设大于0，则3个数：的值（       ）

A．都大于2

B．至少有一个不大于2

C．都小于2

D．至少有一个不小于2

7、若则所在象限为（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8、在中，，，且与边相交于点，的中线与相交于点，设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

10、《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载：“即取竹空，径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩目，而日应空之孔.”意谓：“取竹空这一望筒，当望筒直径d是一寸，筒长l是八尺时（注：一尺等于十寸），从筒中搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示，O为竹空底面圆心，则太阳角∠AOB的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、渔民出海打鱼，为了保证获得的鱼新鲜，鱼被打上船后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏，若不及时处理，打上来的鱼会很快失去新鲜度.已知某种鱼失去的新鲜度h与其出水后时间t（分）满足的函数关系式为.若出水后10分钟，这种鱼失去的新鲜度为10%.那么若不及时处理，打上来的这种鱼在多长时间后开始失去全部新鲜度（已知，结果取整数）（       ）

A．33分钟

B．43分钟

C．50分钟

D．56分钟

12、已知函数，函数，若函数有四个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、数列中，若，，则______；

14、设等比数列的前项和为，若，则______.

15、已知a，b，c分别为三个内角A、B、C的对边，，，则的面积为________.

16、已知函数为偶函数，其图象与直线的两个交点横坐标为、，若的最小值为，则函数的解析式为____________．

17、中国古代十进位制的算筹记数法，在世界数学史上是一个伟大的创造.算筹记数的方法是：个位、百位、万位……的数按纵式的数码摆出；十位、千位、十万位……的数按横式的数码摆出.如138可用算筹表示.

1-9这9个数字的纵式与横式表示数码如上图所示，则的运算结果可用算筹表示为______.

18、已知与垂直，且与垂直，则 _______

19、已知，则______.

20、某工厂第一车间有工人1200人，第二车间有工人900人，第三车间有工人1500人，现用分层抽样的方法从这三个车间中抽取一个容量为144的样本进行某项调查，则第二车间应抽取的工人数为______．

21、设是函数的反函数，若，则的值是______.

22、复数2+i为一元二次方程x2+ax+b＝0（a，b∈R）的一个根，则复数|a+bi|＝_____．

23、如果方程的两个根分别为，求的值.

24、如图，在正三棱锥P-ABC中，E，F，G分别为线段PA，PB，BC的中点.

（1）求证：平面ABC；

（2）求证：平面PAG.

25、已知奇函数是定义在上的单调递减函数，当时，恒有成立，求的取值范围．