长春2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知等比数列的前项和，则实数的值为（   ）

A. B. C.4 D.5

2、已知向量与为单位向量，满足，则向量与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知向量，向量，且，那么的值等于（       ）

A．10

B．5

C．

D．

4、已知，是虚数单位.若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别.

A．23与26

B．31与26

C．24与30

D．26与30

6、已知向量=（3，1），=（k，7），若，则k=（       ）

A．-21

B．21

C．23

D．20

7、的值为（   ）

A. B. C. D.

8、阅读如图的程序框图，运行该程序，则输出的值为（   ）

A.3 B.1

C.-1 D.0

9、已知数列的前项和（），那么（ ）

A. 一定是等差数列

B. 一定是等比数列

C. 或者是等差数列，或者是等比数列

D. 既不可能是等差数列，也不可能是等比数列

10、数列{an}为递增的等差数列，数列{bn}满足bn＝anan+1an+2（n∈N*），设Sn为数列{bn}的前n项和，若a2，则当Sn取得最小值时n的值为（   ）

A.14 B.13 C.12 D.11

11、下列命题：

①若是定义在上的偶函数，且在上是增函数，，则；

②若锐角、满足c，则；

③若，则对恒成立；

④要得到的图像，只需将的图像向右平移个单位：

其中真命题的个数有（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

12、函数的图象如图所示，直线经过函数图象的最高点M和最低点N，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

13、已知，，则的值为________.

14、某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，，，，，，后画出如图频率分布直方图.估计这次考试的平均分为__.

15、下表是关于某校高一年级男女生选科意向的调查数据，人数如表所示：

现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调查，若在“选修物理的男生”中抽取了8人，则n的值为________.

16、已知等差数列的前11项和，则________.

17、在中，若，则________.

18、的最小正周期为，其中，则____________．

19、用“五点法”画函数在一个周期内的简图时，五个关键点是，，，，，则_______.

20、若数列是正项数列，且

则＝__________．

21、已知点A(0，2)，O(0，0)，若圆上存在点，使，则圆心的横坐标的取值范围为________________.

22、以下四个结论，正确结论的序号是___________.

①存在，使；

②存在区间使为减函数而；

③在其定义域内为增函数；

④最小正周期为；

⑤既有最大､最小值，又是偶函数.

23、已知复数.

（1）当实数为何值时，复数为实数；

（2）若实数，且（为的共轭复数），求实数，的值.

24、已知，则下列命题中，是真命题的有哪些？

（1）若，则是等腰三角形；

（2）若，则是直角三角形；

（3）若，则是钝角三角形；

（4）若，则是等边三角形.

25、在△中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，为锐角．

(1)求C；

(2)若，，△的面积为，求的值．