迪庆州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，则=（   ）

A. B.1 C. D.

2、要得到函数的图象，只需将的图象（   ）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

3、已知角的终边过点且，则的值为（  ）

A．6

B．

C．

D．

4、已知，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

5、化简的结果为（   ）

A. B. C.1 D.3

6、(   )

A. B. C. D.

7、等于（ ）

A. B. C. D.

8、在中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设若，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、已知向量，满足，且，则在方向上的投影为（       ）

A．3

B．-3

C．-

D．

11、已知函数，且是偶函数，则，，的大小关系是（   ）

A. B.

C. D.

12、各项均为实数的等比数列的前项和记为，若，，则（   ）．

A. B.30或 C.30 D.40

13、已知△的角所对的边分别是，且，则角_______．

14、如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为的半圆，侧视图为直角三角形，则该几何体的表面积是_________．

15、在复平面内， 复数和分别对应向量和，其中为坐标原点，则_________.

16、某银行一年期定期储蓄年利率为2.25%，如果存款到期不取出继续留存于银行，银行自

动将本金及80%的利息（利息须交纳20%利息税，由银行代交）自动转存一年期定期储蓄，

某人以一年期定期储蓄存入银行20万元，则5年后，这笔钱款交纳利息税后的本利和为

________元.（精确到1元）

17、已知，则________.

18、225和135 的最大公约数是___________；

19、若在上是减函数，则的取值范围为______.

20、已知实心铁球O的半径为R，盛满水的圆柱杯的底面半径为R，高为2R，将实心铁球放入圆柱杯中，溢出水的体积与圆柱杯中剩余水的体积之比为_________________.（圆柱杯的厚度忽略不计）

21、已知函数，则的最小值是_____________.

22、的值域是______.

23、根据消费者心理学的研究，商品的销售件数与购买人数存在一定的关系，商家可以根据此调整相应的商品小手策略，以谋求商品更多销量，从而获取更多利润.某商场对购买人数和销售件数进行了统计对比，得到如下表格：

（参考公式：，）

（1）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图：

（2）根据（1）中所绘制的散点图，可得出购买人数与商品销售件数存在怎样的关系？并求出回归直线方程；（结果保留到小数点后两位）

（3）预测当进店人数为80人时，商品销售的件数.（结果保留整数）

24、2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，此法典被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法.民法典与百姓生活密切相关，某大学为了解学生对民法典的认识程度，选取了120人进行测试，测试得分情况如图所示.

（1）试求出图中实数a的值，并求出成绩落在的人数；

（2）如果抽查的测试平均分超过75分，就表示该学校通过测试.试判断该校能否通过测试；

（3）如果在中抽取3人，在中抽取2人，再从抽取的5人中选取2人进行民法典的宣传，那么选取的2人中恰好1人成绩落在的概率是多少？

25、在中，角，，所对的边分别为，，，已知．

（1）求角；

（2）若，，求．