西双版纳2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、某社区义工队有24名成员，他们年龄的茎叶图如下表所示，先将他们按年龄从小到大编号为1至24号，再用系统抽样方法抽出6人组成一个工作小组，则这个小组年龄不超过55岁的人数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、已知是第三象限角，则可化简为（   ）

A. B. C. D.

3、在△ABC中，，，则的值为

A．3

B．

C．

D．

4、已知，且，且，则下列不等式一定成立的是（   ）

A. B. C. D.

5、已知各项均不相等的等比数列中，，且成等差数列，则等于（ ）

A．

B．49

C．

D．7

6、关于的不等式的解集中恰有4个正整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则等于（ ）

A．

B．7

C．

D．

8、已知角α的终边过点，则角α为（       ）

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三象限角

D．第四象限角

9、设，是不共线的两个平面向量，已知若，，三点共线，则实数的值为

A．2

B．

C．

D．

10、直线的倾斜角是(  )

A. B. C. D.

11、若直线过，，则该直线的斜率为

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

12、记，，设为平面向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，海上某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东，距离为海里；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为海里；货轮向正北由处行驶到处时，若灯塔在方位角的方向上，则灯塔与处之间的距离为_______海里.

14、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2-c2=2b，且sinB=6cosA∙sinC，则b=______.

15、函数的单调递减区间为________.

16、在中，，，，点在线段上，若，则的面积是_____．

17、在等差数列中，已知公差，，，则数列的前n项和________.

18、在数列{an}中,a1=3, ,则通项公式an = ______.

19、已知，则实数的取值范围是_______.

20、200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40名职工作样本，采用系统抽样方法，按1~200编号，分为40组，分别为1~5，6~10，…，196~200，若第5组抽取号码为22，则第8组抽取号码为________．若采用分层抽样，40岁以下年龄段应抽取________人．

21、若为实系数方程的根，则________.

22、已知复数（i为虚数单位），则______

23、如图，单位圆（半径为1的圆）的圆心为坐标原点，单位圆与轴的正半轴交于点，与钝角的终边交于点，设.

（1）用表示；

（2）如果用，求点坐标.

24、如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC．

（1）证明：平面ACD平面；

（2）若，，，试求该简单组合体的体积V．

25、在中，已知哪些条件可以应用正弦定理解三角形？