宿州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、问题：①有1000个乒乓球分别装在3种箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．方法：Ⅰ．分层抽样法  Ⅱ．简单随机抽样法  Ⅲ．系统抽样法．其中问题与方法能配对的是（   ）

A.①Ⅰ，②Ⅱ B.①Ⅲ，②Ⅰ C.①Ⅱ，②Ⅲ D.①Ⅲ，②Ⅱ

2、已知等差数列的公差为正数，且，，则为（ ）

A．

B．

C．90

D．

3、某社区义工队有24名成员，他们年龄的茎叶图如下表所示，先将他们按年龄从小到大编号为1至24号，再用系统抽样方法抽出6人组成一个工作小组，则这个小组年龄不超过55岁的人数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、已知函数f（x）＝3x+x，g（x）＝log3x+x，h（x）＝x3+x的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为（       ）

A．a＞b＞c

B．b＞c＞a

C．c＞a＞b

D．b＞a＞c

5、设为一次函数，若，且，，成等比数列，则的值为(   )

A. B. C. D.

6、已知等差数列中，前项（为偶数）和为77，其中偶数项之和为44，且，则数列公差为（ ）

A．－4

B．4

C．6

D．－6

7、已知函数的部分图象如图，则的值为( )

A.  B.  C.  D.

8、设实数满足，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、在边长为的正三角形中，设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若等差数列满足，，则数列的首项（ ）

A．20

B．-3

C．22

D．-23

11、下列四个函数中，在上为减函数的是（   ）

A. B. C. D.

12、已知向量，若，则实数（       ）

A．2

B．

C． 2

D．0

13、已知函数是定义在上的偶函数，则的最小正周期是___________．

14、数列中，，其前项和为，且对任意正整数都有，若，则_______．

15、若实数、满足，则的取值范围是_______．

16、某企业利用随机数表对生产的800个零件进行抽样测试，先将800个零件进行编号，编号分别为001,002,003，…，800从中抽取20个样本，如下提供随机数表的第行到第行： 若从表中第6行第6列开始向右依次读取个数据，则得到的第个样本编号是_______.

17、某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到数据如下：

由散点图可知，加工的时间y与零件的个数x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则a等于________．

18、正四棱柱中，，，为上底面的中心，设正四棱柱与正四棱锥的侧面积分别为、，则_______.

19、程序：

的最后输出值为___________________.

20、计算：___________．

21、若，且，则__________

22、若，且，则是第_______象限角.

23、已知函数的最大值是1，其图像经过点

（1）求的解析式；

（2）已知且求的值．

24、如图，学校门口有一块扇形空地，已知半径为常数，，现由于防疫期间，学校要在其中圈出一块矩形场地作为体温检测使用，其中点、在弧上，且线段平行于线段.取的中点为，联结，交线段于点.记，

（1）用表示线段和的长度；

（2）当取何值时，矩形的面积最大？最大值为多少？

25、某种汽车，购车费用是10万元，第一年维修费用是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，且每年的保险费、养路费、汽油费等约为0.9万元.

（1）设这种汽车使用年（）的维修费用的和为万元，求的表达式；

（2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？