大理州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、作三棱锥中，平面，，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图是一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形（阴影区域）的面积是（   ）

A.

B.

C.

D.

3、已知函数 若存在实数，，，，满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，角，，的对边分别为，，，且.则（   ）

A. B.或 C. D.

5、下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产某产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应散据，根据表中提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为，则m的值为（ ）

A．2．75

B．3

C．3．15

D．3．5

6、掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（　　）

A．

B．

C．

D．

7、某型号汽车使用年限与年维修费（单位：万元）的统计数据如下表，由最小二乘法求得回归方程．现发现表中有一个数据看不清，推测该数据的值为（ ）

A. B.

C. D.

8、已知扇形的弧长是2，面积是4，则扇形的半径是（   ）

A.1 B.2 C.4 D.1或4

9、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知向量＝(，sin)，＝(sin，)，若，则锐角为（       ）

A．30°

B．60°

C．45°

D．75°

11、已知等差数列的前项和为，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A．6

B．5

C．4

D．3

13、已知向量，，，其中为常数，如果向量，分别与向量所成的角相等，则_________.

14、直线，则倾斜角为______.

15、三棱锥P﹣ABC中，PA，PB，PC两两垂直，AB＝2，BC，AC，则该三棱锥外接球的表面积为_____.

16、在中，如果，则______.

17、当时，的最小值为______.

18、已知函数的值域为，那么实数的取值范围是_________

19、化简：______.

20、在利用整数随机数进行随机模拟试验中，到之间的每个整数出现的可能性是______．

21、圆锥底面半径为10，母线长为40，从底面圆周上一点，绕侧面一周再回到该点的最短路线的长度是____.

22、函数的定义域为__________．

23、党的十九大报告指出，要以创新理念提升农业发展新动力，引领经济发展走向更高形态.为进一步推进农村经济结构调整，某村举办水果观光采摘节，并推出配套乡村游项目现统计了4月份200名游客购买水果的情况，得到如图所示的频率分布直方图：

（1）若将购买金额不低于80元的游客称为“水果达人”，现用分层抽样的方法从样本的“水果达人”中抽取5人，求这5人中消费金额不低于100元的人数；

（2）从（1）中的5人中抽取2人作为幸运客户免费参加山村旅游项目，请列出所有的基本事件，并求2人中至少有1人购买金额不低于100元的概率；

（3）为吸引顾客，该村特推出两种促销方案，

方案一：每满80元可立减8元；

方案二：金额超过50元但又不超过80元的部分打9折，金额超过80元但又不超过100元的部分打8折，金额超过100元的部分打7折.

若水果的价格为11元/千克，某游客要购买10千克，应该选择哪种方案更优惠.

24、已知函数

（1）求函数的最小正周期及对称轴方程；

（2）若不等式﹣2＜＜2在上恒成立，求实数m的取值范围．

25、在①，②，③这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，使得存在且唯一，并解答补充完整后的问题．

问题：在中，已知内角，，的对边分别为，，且，________，________，求的面积．