蚌埠2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若，，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（   ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

3、过△ABC所在平面外一点P，作PO⊥，垂足为O，连接PA，PB，PC，若PA=PB=PC，则点O是△ABC 的

A．垂心

B．外心

C．内心

D．重心

4、若角的终边经过点，且，则m的值为（ ）．

A．

B．

C．

D．4

5、直线与圆相切，则的值是（   ）

A.－2或12 B.2或－12 C.－2或－12 D.2或12

6、已知，向量按平移后所得向量是（       ）

A．

B．

C．

D．以上都不是

7、点A在直线l上，直线l在平面内，用符号表示，正确的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、在中A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则的形状为（   ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形

9、一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为（ ）

A. 48 B. 64

C. 80 D. 120

10、两个灯塔、与海洋观测站的距离都等于，灯塔在观测站的东北方向上，灯塔在观测站的南偏东方向上，则、之间的距离为（   ）

A. B. C. D.

11、下列直线中，是函数图象的对称轴的是（   ）

A.直线 B.直线 C.直线 D.直线

12、已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．有最小值4

B．有最大值4

C．有最小值

D．有最大值

13、函数的定义域为______.

14、函数的最小正周期T=___________.

15、若向量，，，则，的夹角的度数为_________．

16、已知分别为的三个内角的对边，且，则面积的最大值为_________．

17、半角的正弦、余弦和正切公式.___________，___________，___________=___________=___________.

18、若是同一个象限的角，，则________．

19、一直线过点且与轴、轴的正半轴分别相交于、两点，为坐标原点.则的最大值为______.

20、已知数列满足，，则通项公式_______.

21、为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响.某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：

已知y对x的回归直线方程为，其中b=1.2，当挂物体质量为8g时，弹簧的长度约为__________.

22、函数的单调递增区间是_________．

23、（Ⅰ）如图1，，，是平面内的三个点，且与不重合，是平面内任意一点，若点在直线上，试证明：存在实数，使得：；

（Ⅱ）如图2，设为的重心，过点且与、（或其延长线）分别交于，点，若，，试证明：为定值．

24、

设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记．

（Ⅰ）求数列与数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有．

25、若是各项均为正数的数列的前项和，且.

（1）求的值；

（2）设，且数列的前项和满足对任意正整数恒成立，求实数的取值范围；

（3）设，问：是否存在正整数，使得对一切正整数恒成立？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由.