雅安2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知向量，，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、不等式的解集是（   ）

A. B.

C. D.

3、定义八个顶点都在某圆柱的底面圆周上的长方体叫做圆柱的内接长方体,圆柱也叫长方体的外接圆柱,设长方体的长、宽、高分别为(其中),那么该长方体的外接圆柱侧面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在一个边长为2的等边三角形中，若点P是平面(包括边界)中的任意一点，则的最小值是(       )

A．

B．

C．

D．

5、在中，内角所对的边分别为，且，若，的面积为，则（   ）

A.5 B. C.16 D.4

6、已知全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知等比数列中，，，为方程的两根，则（   ）

A.32 B.64 C.256 D.

8、求值：（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知为等比数列，若、是方程的两根，则（   ）.

A．

B．

C．

D．以上都不对

11、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知直线是平面的斜线，过作平面，使，这样的（    ）

A.恰能作一个 B.至多作一个 C.至少作一个 D.不存在

13、若长方体三个面的面积分别是，则长方体的外接球的直径为__________.

14、在中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，现有下列命题：①若，则；②若，则；③若，则为等腰三角形；④若，则为钝角三角形；⑤若，则；其中正确的命题是______________（请填写相应序号）.

15、函数的局部图象如图所示，则该函数的解析式为________.

16、在等比数列中，>，且，则_____________.

17、设等比数列的前n项和为，若，则为________．

18、_______________．

19、有一解三角形的题因纸张破损，有一条件不清，且具体如下：在中，已知，____________，求角A.经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示，试将条件补充完整.

20、函数的图象中相邻两对称轴的距离是______.

21、已知,,则的取值范围为__________.

22、方程的解集为___________．

23、在斜三角形ABC中，求证：.

24、已知=(cos α,sin α),=(cos β,sin β),且.

(1)用k表示数量积;

(2)求的最小值,并求此时的夹角θ.

25、己知数列满足，

（1）数列是否为等差数列？说明理由．

（2）求．