合肥2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知一个三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

2、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、若，则的值为(   )

A. B. C. D.

4、若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角

A．相等

B．互补

C．相等或互补

D．无法确定

5、下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是

A．频率就是概率

B．频率是随机的，与试验次数无关

C．概率是稳定的，与试验次数无关

D．概率是随机的，与试验次数有关

6、若x＋2y＝4，则2x＋4y的最小值是（ ）

A.4 B.8 C.2 D.4

7、已知中，，，，那么（   ）

A．45°

B．90°

C．135°或45°

D．150°或30°

8、非零向量满足：，则与夹角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、四面体中，三组对棱的长分别相等，依次为5，4，，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10、若复数z满足：，则z＝（   ）

A．﹣1＋2i

B．﹣1﹣2i

C．1﹣2i

D．1＋2i

11、已知分别是锐角的内角的对边，且，，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的定义域为

A．

B．

C．

D．

13、已知单位向量，的夹角为60°，则________________．

14、在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，，则的值为__.

15、函数的单调递减区间为______________.

16、若，则的取值范围是_____.

17、数列中，已知，且，则等等于______.

18、已知平面内两点P、Q的坐标分别为（-2，4）、（2，1），则的单位向量=_____

19、经过点且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的直线方程是________.

20、四棱锥中，平面，底面是正方形，且，则直线与平面所成角为__________．

21、已知某运动员每次投篮命中的概率为0.6，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：在软件的控制平台，输入“sample（0：999，50，replace＝F）”，按回车键，得到0~999范围内的50个不重复的整数随机数，指定0，1，2，3，4，5表示命中，6，7，8，9表示未命中，再以每个随机整数（不足三位的整数，其百位或十位用0补齐）为一组，代表三次投篮的结果，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为________

22、   锐角△ABC中，若B＝2A，则的取值范围是__________．

23、已知，均为锐角，，.

（1）求的值；

（2）求的值.

24、燕山公园计划改造一块四边形区域铺设草坪，其中百米，百米，，，草坪内需要规划4条人行道以及两条排水沟，其中分别为边的中点．

（1）若，求排水沟的长；

（2）当变化时，求条人行道总长度的最大值．

25、在△A.BC中，A.，b，c分别是内角A.，B，C的对边，．

（Ⅰ） 若，求的值；

（Ⅱ） 若是边中点，且，求边的长．