石河子2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知一个圆锥和圆柱的底面半径和高分别相等，若圆锥的轴截面是等边三角形，则这个圆锥和圆柱的侧面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知等差数列中，，，则的值是（   ）

A.15 B.16 C.33 D.34

3、已知点是角终边上一点，且，则（   ）

A. B. C. D.

4、下列函数中，在区间上为增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的一个对称中心是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若点，点在直线的两侧，则的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

7、已知，则等于(   )

A. B. C. D.

8、已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、设a＞0，b＞0，若是和的等比中项，则的最小值为（　 ）

A. 6 B.  C. 8 D. 9

10、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若A=，B=，a=6，则b=（   ）

A.3 B. C.6 D.2

12、若的定义域为，则的定义域为（   ）

A. B.

C. D.

13、已知等比数列满足，则________．

14、已知，向量与的夹角为，则=___________.

15、在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右支与焦点为F的抛物线交于A，B两点若，则该双曲线的渐近线方程为________.

16、如图，在平面四边形ABCD中，ABC是以A为直角的等腰直角三角形，BD＝2，CD＝1，则四边形ABCD面积的最大值为_______．

17、数列满足，设为数列的前项和，则__________．

18、已知实数x，y满足，则的最大值是________．

19、从某工厂生产线上随机抽取16件零件，测量其内径数据从小到大依次排列如下（单位：）：1.12，1.15，1.21，1.23，1.25，1.25，1.26，1.30，1.30，1.32，1.34，1.35，1.37，1.38，1.41，1.42，据此可估计该生产线上大约有25%的零件内径小于等于_____，大约有30%的零件内径大于_____．

20、已知等差数列的前项和为，若，则_________.

21、的最小值为______________．

22、在，，已知点是内一点，则的最小值是________________.

23、已知点P(x，y)在△ABC的边界和内部运动，其中A(1，0)，B(2，1)，C(4，4).若z=2x-y的最小值为M，最大值为N.

（1）求M，N；

（2）若m+n=M，m>0，n>0，求的最小值，并求此时的m，n的值；

（3）若m+n+mn=N，m>0，n>0，求mn的最大值和m+n的最小值.

24、已知是复数,与均为实数(为虚数单位),且复数在复平面上对应点在第一象限.

(1)求的值;

(2)求实数的取值范围.

25、如图，在棱长为6的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是BB1的中点，点F在棱AB上，且AF=2FB，设直线BD1、DE相交于点G.

（1）证明：GF平面AA1D1D；

（2）求B到平面GEF的距离.