甘孜州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知F是双曲线：的右焦点，过点作垂直于轴的直线交该双曲线的一条渐近线于点，若，记该双曲线的离心率为，则（   ）

A. B. C. D.

2、已知双曲线的右焦点为，右顶点为，过作的垂线与双曲线交于、两点，过、分别作、的垂线，两垂线交于点，若到直线的距离小于，则双曲线的渐近线斜率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知向量，，若，则（       ）

A．

B．2

C．8

D．

4、曲线的一条切线l与轴三条直线围成的三角形记为，则外接圆面积的最小值为

A.     B.     C.     D.

5、已知数列{an}满足：a1=0，（n∈N*），前n项和为Sn (参考数据： ln2≈0.693，ln3≈1.099)，则下列选项中错误的是（   ）

A.是单调递增数列，是单调递减数列 B.

C. D.

6、在三棱锥中，，，二面角是钝角.若三棱锥的体积为.则三棱锥的外接球的表面积是（   ）

A. B. C. D.

7、设，，，则（   ）

A. B. C. D.

8、某生产基地有五台机器设备，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作获得的效益值如右表所示. 若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列描述正确的是（       ）

A．甲只能承担第四项工作

B．乙不能承担第二项工作

C．丙可以不承担第三项工作

D．丁可以承担第三项工作

9、已知为虚数单位，若复数z满足，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

10、设实数， 满足不等式组，若， 为整数，则的最小值为（   ）

A. 14   B. 16   C. 17   D. 19

11、已知函数，函数的图象与曲线有3个不同的交点，其横坐标依次为，，，设，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知圆，圆，在圆上，在圆上，则下列说法错误的是（       ）

A．的取值范围是

B．直线是圆在P点处的切线

C．直线与圆相交

D．直线与圆相切

13、若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的等于（   ）

A.4 B.13 C.40 D.121

14、执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（       ）

A．6

B．5

C．4

D．2.8

15、已知，则(   )

A.   B.   C.   D.

16、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、拉面是很多食客喜好的食物．师傅在制作拉面的时候，将面团先拉到一定长度，然后对折（对折后面条根数变为原来的2倍），再拉到上次面条的长度．每次对折后，师傅都要去掉捏在一只手里的面团．如果拉面师傅将面团拉成细丝面条，每次对折后去掉捏在手里的面团都是．第一次拉的长度是，共拉了7次，则最后每根长的细丝面条的质量（假定所有细丝面条粗线均匀，质量相等）是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、五国际劳动节放假三天，甲、乙两名同学计划去敬老院做志愿者，若甲同学在三天中随机选一天，乙同学在前两天中随机选一天，且两名同学的选择互不影响，则他们在同一天去的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、观察下列等式，，，，，根据上述规律，（       ）

A．

B．

C．

D．

20、函数（且）的零点个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知是双曲线C的左右焦点，P为C上一点，，且，则C的离心率为_________．

22、设函数的两个极值点为，若，则实数的取值范围是___________.

23、设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个

  点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是__________.

24、已知向量，且，则_________．

25、若用样本数据1、0、、2、1、3来估计总体的标准差，则总体的标准差的估计值是________.

26、若一组样本数据21，19，x，20，18的平均数为20，则该组样本数据的方差为________.

27、如图，在四棱锥中，，，，平面平面，为中点.

(1)求证：面；

(2)点在棱上，设，若二面角余弦值为，求.

28、(本小题满分10分)[选修4-4,极坐标与参数方程选讲]

在直角坐标系x0y中,曲线C1的参数方程为(为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为p=4sin9

(1)求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程;

(Ⅱ)已知曲线C3的极坐标方程为=α,(0<α<x,p∈R),点A是曲线C3与C1的交点,点B是曲线C3与C2的交点,且A,B均异于原点O,且|AB|=4,求实数α的值

29、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2的直线交椭圆于M，N两点．已知椭圆的短轴长为，离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）当直线MN的斜率为时，求的值；

（3）若以MN为直径的圆与x轴相交的右交点为P(t，0)，求实数t的取值范围．

30、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．

(1)求的值；

(2)设，则

①求a的值；

②求的值．

31、近年来，“无桩有站”模式的公共自行车日益普及，即传统自行车加装智能锁，实现扫码租车及刷卡租车、某公司量产了甲、乙两种款式的公共自行车并投人使用，为了调查消费者对两种自行车的租赁情况，现随机抽取这两种款式的自行车各100辆，分别统计了每辆车在某周内的出租次数，得到甲、乙两种自行车这周内出租次数的频数分布表：

（1）根据频数分布表，完成上面频率分布直方图，并根据频率分布直方图比较甲、乙两种自行车这周内出租次数方差的大小（不必说明理由）；

（2）如果两种自行车每次出租获得的利润相同，该公司决定大批量生产其中一种投入某城市使用，请你根据所学的统计知识，给出建议应该生产哪一种自行车，并说明你的理由.

32、某学校为学生开设了一门模具加工课，经过一段时间的学习，拟举行一次模具加工大赛，学生小明､小红打算报名参加大赛.赛前，小明､小红分别进行了为期一周的封闭强化训练，下表记录了两人在封闭强化训练期问每天加工模具成功的次数，其中小明第7天的成功次数忘了记录，但知道，.

(1)求这7天内小明成功的总次数不少于小红成功的总次数的概率；

(2)根据小明这7天内前6天的成功次数，求其成功次数关于序号的线性回归方程，并估计小明第七天成功次数的值.

参考公式：回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为

参考数据：.