资阳2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数的大致图象为（   ）

A. B. C. D.

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数 则

A.   B.   C.   D.

4、设全集，集合，，则(   )

A. B. C. D.

5、已知，为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线右支的一个交点为P，与双曲线相交于点Q，且，则该双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、若实数，满足约束条件则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，已知，分别为双曲线的左､右焦点，为坐标原点，其渐近线与圆在第二象限交于点P，若直线交双曲线右支于点Q，且，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，是两个具有线性相关的两个变量，其取值如下表：

其回归直线过点的一个充要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．，

9、已知表示不超过的最大整数，执行如图所示的程序框图，若输入的值为2.4，则输出的值为（ ）

A.1.2 B.0.6 C.0.4 D.

10、我国古代著名的思想家庄子在《庄子天下篇》中说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”用现代语言叙述为：一尺长的木棒，每天取其一半，永远也取不完.这样，每日剩下的部分都是前一日的一半.如果把“一尺之棰”看成单位“1”，那么每日剩下的部分所构成的数列的通项公式为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数为偶函数，且在上单调递减，则的解集为　　

A．

B．

C．

D．

12、若实数a，b，c满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、是等差数列的前项和,则时的最大值是

A．2017

B．2018

C．4033

D．4034

14、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、抛物线的焦点到圆上点的距离的最大值为（       ）

A．6

B．2

C．5

D．8

16、如图，在中，M为BC的中点，，则m＋n＝（       ）

A．1

B．

C．

D．2

17、已知、分别是双曲线的左、右焦点，过作双曲线的一条渐近线的垂线，分别交两条渐近线于点、，过点作轴的垂线，垂足恰为，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

18、若，则（   ）

A. B. C. D.

19、某程序框图如图所示，若输出的值为31，则判断框内应填入的不等式是（   ）

A.   B.   C.   D.

20、在中，，点是的中点，则（       ）

A．

B．7

C．

D．

21、已知，，则与的夹角为__________.

22、已知实数x，y满足约束条件，则的最大值为___________.

23、已知是第二象限的角，且，则________.

24、若曲线在点处的切线与曲线交于点，直线与轴交于点，则_______．

25、已知下列命题：

①的否定是： ；

②若，则；

③若， ；

④在△ABC中，若A>B，则sin A>sin B．

其中真命题是_______________．(将所有真命题序号都填上)

26、在一次以“二项分布的性质”为主题的数学探究活动中，立德中学高三某小组的学生表现优异，发现的正确结论得到老师和同学的一致好评.设随机变量，记，.在研究的最大值时，小组同学发现：若为正整数，则时，，此时这两项概率均为最大值；若为非整数，当取的整数部分，则是唯一的最大值.以此为理论基础，有同学重复投掷一枚质地均匀的骰子并实时记录点数1出现的次数.当投掷到第20次时，记录到此时点数1出现5次，若继续再进行80次投掷试验，则当投掷到第100次时，点数1总共出现的次数为____________的概率最大.

27、在①，②③这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并作答.设为等差数列的前项和，是正项等比数列，且___________.

（1）求数列的通项公式；

（2）如果，写出之间的关系式，并求数列的前项和.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

28、把半椭圆：和圆弧：合成的曲线称为“曲圆”，其中点是半椭圆的右焦点，、分别是“曲圆”与轴的左、右交点，、分别是“曲圆”与轴的上、下交点，已知，过点的直线与“曲圆”交于、两点.

(1)求“曲圆”中的半椭圆的方程；

(2)求的周长的取值范围；

(3)是否可能是直角三角形，请说明理由.

29、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求角A的大小；

(2)若，的面积为4，求BC边上的高．

30、北京冬季奥运会于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行．这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京、张家口同为主办城市，也是中国继北京奥运会、南京青奥会之后第三次举办奥运赛事．北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后进行了一次考核．为了解这次培训活动的效果，从中随机抽取160名志愿者的考核成绩，根据这160名志愿者的考核成绩，得到的统计图表如下所示．

女志愿者考核成绩频率分布表

若参加这次考核的志愿者考核成绩在内，则考核等级为优秀．

(1)求a，b，m的值；

(2)分别求出这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数；

(3)补全下面的2×2列联表，在犯错概率不超过0.01的条件下，能否认为考核等级是否优秀与性别有关．

参考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d．

参考数据：

31、设函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若对任意恒成立，求实数a的取值范围．

32、已知函数.

(1)当时，设，求的最小值；

(2)若在上恒成立，求实数的取值范围；

(3)证明：.