2024-2025学年（上）海北藏族自治州九年级质量检测数学

1、一个多边形的外角和等于它的内角和的倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是(     )条

A．3

B．4

C．5

D．6

2、下列运算中，错误的是（            ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在长20m、宽18m的矩形草坪上，修筑同样宽的三条（横向一条，纵向两条）矩形道路，要使草坪面积达到306m²，则道路宽度是（    ）

A. 27m    B. 26m    C. 2m    D. 1m

4、函数与的图象如图所示，有以下结论:①   ②     ③④当时，．其中正确的个数是（               ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ABD=53°，则∠BCD为（　　）

A. 37°   B. 47°   C. 45°   D. 53°

6、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上点，DE//BC，AD=2，DB=1，AE=3，则EC长（  ）

A.   B. 1   C.   D. 6

7、观察下面各图案：其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　）

A.2x2+3＝2x（5+x） B.ax2+c＝0

C.（a+1）x2+6x+1＝0 D.（a2+1）x2﹣3x+1＝0

9、若将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的表达式为，则原来抛物线的表达式为（   ）

A.   B.   C.   D.

10、在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（  ）

A．2  B．3 C．  D．

11、如图，已知直线 a∥b∥c，直线 m，n 与直线 a，b，c 分别交于点 A，C，E，B，D，F， 若 AC＝4，CE＝6，BD＝3，则 DF 的值是__ ．

12、方程4x2+5x﹣81＝0的一次项系数是_____．

13、已知，则___________.

14、某商场销售某女款上衣，刚上市时每件可盈利100元，销售一段时间后开始滞销，经过连续两次降价后每件盈利为81元，则平均每次降价的百分率为________．

15、在一个不透明的袋子中装有白色和红色的球共20个，这些球除颜色外都相同．每次搅拌均匀后，从袋子中随机摸出一个球，记下球的颜色再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则估计袋子中的红球的个数为____．

16、5月11日，国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室对外发布普查结果，截至2020年11月1日零时，全国人口共14亿1178万人，约占全球总人口的18%．将14亿用科学记数法表示为__________．

17、画出以下三个几何体的三视图．

图① 图② 图③

18、彬彬童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件．已知该款童装每件成本30元．设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件

(1)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？

(2)当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？

19、在研究反比例函数的图象与性质时,我们对函数解析式进行了深入分析.首先,确定自变量x的取值范围是全体非零实数,因此函数图象会被y轴分成两部分;其次,分析解析式,得到y随x的变化趋势:当x>0时,随着x值的增大,y的值减小,且逐渐接近于零,随着x值的减小,y的值会越来越大,由此,可以大致画出在x>0时的部分图象,如图1所示.利用同样的方法,我们可以研究函数的图象与性质.

（1）该函数自变量x的取值范围_______________；

（2）通过分析解析式画出部分函数图象,如图2所示.请沿此思路在图2中完善函数图象的草图并标出此函数图象与y轴的交点A;(画出网格区域内的部分即可)

（3）观察图象,写出该函数的一条性质:   ; 

（4）若关于x的方程有两个不相等的实数根,结合图象,直接写出实数a的取值范围:   .

20、已知关于的方程x2+2x+m﹣2=0．

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；

（2）当该方程的一个根为1时，求m的值及方程的另一根．

21、在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试证明△ABC与△A′B′C′相似．

22、如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（A在B点左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线x=，OA=2，OD平分∠BOC交抛物线于点D（点D在第一象限）；

（1）求抛物线的解析式和点D的坐标；

（2）点M是抛物线上的动点，在x轴上存在一点N，使得A、D、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形，求出点M的坐标；

（3）在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BPD的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23、已知二次函数的图象过点．

（1）求二次函数的表达式；

（2）求二次函数图像的顶点及与x轴的交点坐标；

（3）在下面的直角坐标系中画出该函数的图象，借助图象，直接写出若，则y的取值范围是________．

（4）动点P在此抛物线上滑动，若满足，求此时P点的坐标．

24、若一个三位正整数，十位数字为，则称这个三位正整数为“行知数”；若将这个“行知数”的个位数字与百位数字交换位置得到新的正整数记为，并记．例如：．

若“行知数”的个位数字与百位数字恰好相同，则又称这个“行知数”为“行知对称数”，如：，等．

（1）最小的“行知数”是________；________；

（2）已知两个“行知数”和，其中是“行知对称数”，且能被整除，，求出满足条件的的值．