2024-2025学年（上）北屯市九年级质量检测数学

1、如图，直线与相交于点O，平分，，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于B、A两点，以线段AB为边在AB右侧作等边三角形ABC，边AC与x轴交于点E，边BC与y轴交于点F，点D是y轴上的一个动点，连接AD，BD，CD．下面的结论中，正确的是（       ）

①；②；③当时，；④点C的坐标为；⑤当时，；

A．①③

B．②④⑤

C．①②③

D．①②③④⑤

3、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（       ）

A．对角相等

B．对角线互相平分

C．对角线相等

D．对边相等

4、把二次函数，用配方法化为的形式为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，则S△ADE∶S四边形DECB等于(　 　)

A．2∶5

B．1∶3

C．3∶5

D．2∶2

6、在△ABC中， ， , 那么的值是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、如图，将一个含30°角的直角三角板绕点顺时针旋转得到，点、、在同一条直线上，则旋转角的度数是（   ）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

8、判断一元二次方程式x2-8x-a=0中的a为下列哪一个数时，可使得此方程式的两根均为整数？（　　）

A. 12   B. 16   C. 20   D. 24

9、小明准备在2023年春节期间去看电影，他想在《满江红》，《龙马精神》，《流浪地球2》，《想见你》，《回天有我》这五部电影中选取两部去观看，他选取背面完全相同的五张卡片，在正面分别写上片名，然后背面向上，洗匀后随机抽取两张，则小明抽中《满江红》和《流浪地球2》的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、向空中发射一枚信号弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为．若此信号弹在第6秒与第14秒时的高度相等，则在下列时刻中信号弹所在高度最高的是（       ）

A．第8秒

B．第10秒

C．第12秒

D．第15秒

11、比较大小：___（填写“”、“ ”、“ ”）．

12、如图，若芭蕾舞者拍起的脚尖点C分线段AB近似于黄金分割(ACBC)，已知AB=160cm，BC的长约为_________cm．(结果精确到0.1cm)

13、在Rt中，∠C＝90°，点D是AB边的中点，若AB＝8，则CD＝______．

14、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，6为半径画圆弧，与两坐标轴分别交于点A、B，已知点C（5， 0）、D（0， 3），P为AB上一点，则2PD+CP的最小值为__________.

15、如图，矩形 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AO=AD=3，以A为圆心，AO为半径作弧，则图中阴影部分的面积为_______．

16、矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在BC边上，△ADE是以AD为一腰的等腰三角形，则tan∠CDE= ．

17、如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为A（﹣5，2）、B（﹣2，5）、C（1，3）．

（1）在图中画出将△ABC向右平移8个单位长度得到的△A1B1C1．

（2）在图中画出将△ABC绕点C逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2．

18、解方程：

19、如图，对称轴为x＝1的抛物线经过A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）P是抛物线上的动点，连接PO交直线AB于点Q，当Q是OP中点时，求点P的坐标；

（3）C在直线AB上，D在抛物线上，E在坐标平面内，以B，C，D，E为顶点的四边形为正方形，直接写出点E的坐标．

20、如图，是的直径，是的弦，延长到点，使，连结交于点．

（1）与的大小有什么关系？请说明理由；

（2）若，，求：图中阴影部分的面积．

21、如图，一次函数与反比例函数相交于点，点，且点的横坐标为1．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若点是反比例函数图象上一点，且点的纵坐标为1，求的面积；

(3)当时，的取值范围是__________．

22、已知函数y＝（m为常数），此函数图象记为G．

（1）当m＝时，

①当y＝﹣1时，求图象G上对应点的坐标；

②当﹣1≤x≤2时，求y的取值范围．

（2）当m＝1时，直线y＝2k＋1（k为常数）与图象G的交点中横坐标最小的交点在直线x＝﹣1和x＝1之间（不包括边界）时，求k的取值范围．

（3）当x＞m时，图象G与坐标轴有两个交点，直接写出m的取值范围．

23、如图，在中，点D，E分别在，的边上，，求的长．

24、计算：4cos230°+|2﹣4|+6．