2024-2025学年（上）临沧市九年级质量检测数学

1、如图，河堤横断面迎水坡的坡度是，堤高，则坡面的长是(       )

A．

B．

C．

D．

2、如图所示的几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件属于随机事件的是（　　）

A．掷一次，骰子向上的一面点数大于0

B．掷一次，骰子向上的一面点数是7

C．掷两次，骰子向上的一面点数之和是13

D．掷三次，骰子向上的一面点数之和是偶数

4、下列各组数中，互为倒数的是（ ）

A．-3和

B．2和-2

C．和

D．和

5、已知方程的两个根分别为、，则的值为（       ）

A．

B．

C．7

D．3

6、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、关于x的一元二次方程的根的情况是（       ）

A．没有实数根

B．有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

8、如图是一个简单的数值运算程序,则输入x的值为(     )

输入x→→→平方→→输出

A．1或3

B．4或

C．4或2

D．1或2

9、已知，且，令，则函数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若与的方向相反，且，，则下列用表示的式子中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图在平面直角坐标系中，矩形的点A在函数的图象上，点C在函数的图象上，若点B的横坐标为，则点A的坐标为________．

12、如图，是矩形的对角线，在和上分别截取，使；分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点，若，则点到的距离为_____．

13、如，则mn＝___．

14、小华做小孔成像实验（如图所示），已知蜡烛与成像板之间的距离为15cm，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛__________cm的地方时，蜡烛焰AB是像的一半。

15、某商品原售价元，经过连续两次降价后售价为元．设平均每次降价的百分率为，则的值为________．

16、如图，在中，E为BC上一点，，AE交BD于点F，则________．

17、如图，已知，．

（1）试说明；

（2）若，，求的长．

18、如图，抛物线与轴的一个交点是，与轴交于点，点在拋物线上．

(1)求的值；

(2)过点作轴的垂线交直线于点，设点的横坐标为，，求关于的函数关系式；

(3)当是直角三角形时，求点的坐标．

19、如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，是格点三角形（顶点在方格顶点处）．

(1)在图1中画出一个格点，使得与相似，周长之比为2：1；

(2)在图2中画出一个格点，使得与相似，面积之比为2：1．

20、如图，直线，点，分别在直线，上，连接交直线于点，.

（1）尺规作图：在直线上从左到右依次确定，两点，使得四边形是矩形(保留作图痕迹，不必写作法及证明)；

（2）在（1）的情况下，若，，求矩形的周长.

21、如图，直线与轴交于点，与轴交于点．抛物线与轴交于点和点，与轴交于点．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)如图，点为抛物线在直线下方的一动点，作轴，，分别交于点、，求的最大值和此时点P的坐标；

(3)在（2）的条件下，将抛物线沿射线平移个单位长度，得到新抛物线，点在新抛物线的对称轴上，点在抛物线上．当以点、、、为顶点的四边形是平行四边形时，写出所有符合条件的点的坐标，并写出求解点的坐标的其中一种情况的过程．

22、已知抛物线（m，n为常数）．

(1)若抛物线的对称轴为直线x=1，且经过点(0，−1)，

①求出抛物线的解析式；

②若抛物线与x轴交于A、B两点，点Р在抛物线上的动点，且点Р在x轴上方，求△PAB面积的最大值；

(2)若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求n的取值范围；

(3)在（1）①的条件下，存在正实数，当时，恰好有，请求出a，b的值．

23、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点。

（1）求二次函数的表达式；

（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求出点D的坐标；

（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，根据图象直接写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值。

24、学校打算用长20米的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠在长为12米的墙上，面积为42平方米，求生物园的长和宽.