阿坝州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设条件：实数满足；条件：实数满足，则是的（   ）

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2、某单位招聘员工，先对应聘者的简历进行评分，评分达标者进入面试环节．现有1000人应聘，他们的简历评分服从正态分布，若80分及以上为达标，则估计进入面试环节的人数为（ ）（附：若随机变量，则，）

A．12

B．23

C．46

D．159

3、已知等差数列的前项和为，若，则 ( )

A. 6   B. 11   C. 33   D. 48

4、已知函数为奇函数，则

A．

B．

C．

D．

5、已知函数是定义在R上的函数，，则“均为偶函数”是“为偶函数”的（   ）

A. 充要条件 B. 充分而不必要的条件

C. 必要而不充分的条件 D. 既不充分也不必要的条件

6、已知集合， ，则的一个真子集为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同.当牛奶放在的冰箱中，保鲜时间为；而放在的厨房中，保鲜时间则为.假定保鲜时间与储藏温度之间的关系为指数型函数，则牛奶温度在的保鲜时间为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、根据某地方的交通状况绘制了关于交通指数的频率分布直方图（如图）.若样本容量为个，则交通指数在之间的个数是（   ）

A. B. C. D.

10、在直角坐标系xOy中，已知点P是圆O：上一动点，若直线l：上存在点Q，满足线段PQ的中点也始终在圆O上，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、等差数列的公差为d，前n项和为，若，则当取得最大值时，n＝

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

12、设双曲线与直线相交于两个不同的点A，B，则双曲线C的离心率e的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设，定义符号函数则方程的解是（   ）

A. B.

C.或 D.或

14、唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（如图．当这种酒杯内壁表面积（假设内壁表面光滑，表面积为平方厘米，半球的半径为厘米）固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则的取值范围为　　

A. B. C. D.

15、若实数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

17、已知函数f（x）=lg（1–x）的值域为（–∞，0]，则函数f（x）的定义域为

A．[0，+∞）

B．[0，1）

C．[–9，+∞）

D．[–9，1）

18、设命题：，，则命题的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

19、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知二次函数的两个零点都在区间内，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、______.

22、如图，长方体的体积是60，为的中点，则三棱锥的体积是________.

23、定义域为的奇函数满足，当时，，则________．

24、若向量，的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为________．

25、已知圆的参数方程为，则该圆的圆心是________.

26、已知实数满足，则的最小值为________________

27、已知（）的最小值为.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）在中，内角， ， 的对边分别为， ， ，且，求的取值范围.

28、已知函数 .

（1）求函数的单调递减区间；

（2）求函数在区间上的最大值及最小值.

29、已知函数的最大值为.

（1）求的值，并求函数图象的对称轴方程和对称中心；

（2）将函数的图象向右平移个单位，到函数的图象，求函数在区间上的值域.

30、如图，在三棱锥中，为等腰直角三角形，，，为正三角形，D为AC的中点..

(1)证明：平面平面；

(2)若二面角的平面角为锐角，且三棱锥的体积为，求二面角的正弦值.

31、求下列函数的导数：

（1）；

（2）；

（3）；

32、在数列中， ， .

（1）求证：数列为等差数列，并求出数列通项公式；

（2）求数列的前n项和．