德宏州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、执行如图所示的程序框图，输出的（       ）

A．

B．

C．

D．0

2、的展开式中，的系数为

A．10

B．20

C．30

D．60

3、在中，角所对的边分别为，若，则的周长为（   ）

A. 5   B. 6   C. 7   D. 7.5

4、已知函数，则的零点个数是（    ）．

A.     B.     C.     D.

5、一个灯罩可看作侧面有布料的圆台，在原形态下测得的布料最短宽度为13，将其压扁变为圆环，测得布料最短宽度为5，则灯罩占空间最小为（       ）

A．

B．

C．

D．不存在

6、双曲线的两条渐近线与直线交于两点，的面积为，则双曲线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设函数，若方程有六个不等的实数根，则实数a可取的值可能是（ ）

A．

B．或1

C．1

D．或2

8、数列中，已知且则

A. 19 B. 21 C. 99 D. 101

9、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，且是第一象限的角，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2）＝1，当x＞0时，xf′（x）+f（x）＞1，则不等式的解集为（   ）

A.(-∞，2)∪(2，+∞) B.(-∞，2)∪(0，2)

C.(-2，0)∪(2，+∞) D.(-2，0)∪(0，2)

12、已知集合，，，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、“”是“抛物线的焦点与与双曲线的焦点重合”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

14、已知函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知复数z满足（i为虚数单位），则复数z的模为（       ）

A．2

B．

C．5

D．

16、若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）

A.   B.

C.   D.

17、已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

18、下列说法中正确的是（       ）

A．已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是

B．向量，，可以作为平面内所有向量的一组基底

C．非零向量和，满足，且两个向量是同向，则

D．非零向量和，满足，则与的夹角为30°

19、已知定义在（0，+∞）上的连续函数满足： 且， ．则函数（    ）

A. 有极小值，无极大值   B. 有极大值，无极小值

C. 既有极小值又有极大值   D. 既无极小值又无极大值

20、设集合， ，则∩=（   ）

A.   B.   C.   D.

21、已知，且，则的最小值是________．

22、若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a>0）在区间上有两个不同的零点，则的取值范围为______

23、己知实数，满足，则的最小值为___________.

24、如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为__________．

25、阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的值为_______.

26、已知向量和向量，则在上的投影向量的坐标为__________．

27、在中，已知，向量，，且．

（1）求角的值；

（2）若点在边上，且，，求的面积．

28、已知的内角A、B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，

(1)求A；

(2)若是边上的中线，求长度的最大值

29、如图，在平面直角坐标系中，过椭圆： 的左顶点作直线，与椭圆和轴正半轴分别交于点， ．

（1）若，求直线的斜率；

（2）过原点作直线的平行线，与椭圆交于点，求证： 为定值．

30、已知函数.

（1）当时，求函数在上的最小值；

（2）若函数在上的最小值为1，求实数的取值范围；

（3）若，讨论函数在上的零点个数．

31、设公差大于0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=15，且a1，a4，a13成等比数列，记数列 的前n项和为Tn．

（Ⅰ）求Tn；

（Ⅱ）若对于任意的n∈N*，tTn＜an+11恒成立，求实数t的取值范围．

32、如图，在四棱柱中，底面是边长为2的菱形，且，，.

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.