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1、已知集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、命题
函数
（
且
）的图像恒过定点
，命题
若函数
为偶函数，则函数
的图像关于直线
对称，则下列命题为真命题的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、某地气象局统计，当地某日刮风的概率为
，既刮风又下雨的概率为
，则该地在刮风天里，下雨的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列说法中正确的是（ ）
①先把高二年级的2000名学生编号为1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为
，然后抽取编号为
的学生，这样的抽样方法是系统抽样法；
②甲乙两组数据分别为甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66，
乙：29，34，35，48，42，46，55，53，55，67.则甲、乙的中位数分别为45和44；
③从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，恰有一个黑球与至少有一个红球不是互斥事件；
④已知数据
的平均数为
，方差为
，则
的平均数和方差分别为
和
A．①②④
B．②③④
C．①③④
D．①②③
5、函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知P为抛物线
上一动点，F为E的焦点，点Q为圆
上一动点，若
的最小值为3，则
（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
7、曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知函数
（
，
），若对任意
都有
成立，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、下列命题中错误的是（ ）
A. “若
，则
或
”的逆命题；
B. “若
，则
， 
不全为零”的否命题；
C. “
，使
”的否定；
D. “若
，则
有实根”的逆否命题.
12、已知双曲线
的右焦点为
，直线
与
交于
、
两点，
、
的中点分别为
、
，若以线段
为直径的圆经过原点，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知集合
则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知命题
；命题
，使得
，则下列命题为假命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、正方体上点
是其所在棱的中点，则直线
与
垂直的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知复数
，则
A. 
B. 
C. 1 D. 
17、已知函数
在[-6，6]的图像大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知
，若关于的不等式
解集中有且仅有一个正整数，则
（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
19、已知函数
，给出下列四个说法：
①
；②
；
③
在区间
上单调递增；④的图象关于点
中心对称．
其中正确说法的序号是（ ）
A．②③
B．①③
C．①④
D．①③④
20、已知集合
，则
的子集的个数为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
21、若函数
（
为常数）存在两条均过原点的切线，则实数a的取值范围是________.
22、已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，若
上存在点
使
为等腰三角形，且其顶角为
，则
的值是_______.
23、已知向量
，
，若
，则
______.
24、若方程x2﹣2x+3＝0的两个根为α和β，则|α|+|β|＝_____．
25、已知平面向量
的夹角为
，且
，若
，则
＝___．
26、棱长为6的正方体内有一个棱长为a的正四面体，且该四面体可以在正方体内任意转动，则a的最大值为______
27、在①
，②
，③
，这三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答.在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若的面积为
，
且___________.求A和的周长.
28、已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期．
（Ⅱ）求函数在
上的最值．
（Ⅲ）求函数在
上的单调区间．
29、如图，在正方体
中，
为棱
上一点（不含端点），
为棱
的中点.
(1)若为棱的中点，
（i）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（ii）求平面和平面
的夹角的余弦值；
(2)求直线与
所成角余弦值的取值范围.
30、已知四棱锥
中，
，
，
，
，M为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求二面角
的余弦值．
31、已知椭圆
的离心率
，且经过点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点
和点
，过点的动直线
交椭圆于
两点（在左侧），试讨论
与
的大小关系，并说明理由.
32、如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
分别在棱
上，且
．
（1）求四棱锥
的体积；
（2）求
所在半平面与
所在半平面所成二面角
的余弦值．
