怒江州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、函数 f（x）=lnx+2x-6的零点x0所在区间是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、已知定义在上的函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．有极小值

B．有最大值

C．是奇函数

D．是偶函数

5、“x=3”是“”的（   ）条件

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不必要也不充分

6、函数的部分图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设全集是，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为( )

A. ，   B. ， 且

C. ，   D. ，

9、已知的三边长分别为，在平面直角坐标系中，的初始位置如图（图中轴），现将沿轴滚动，设点的轨迹方程是，则（ ）

A． B．   C．4   D．

10、如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是

A．

B．

C．

D．与a的值有关联

11、若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为

A.   B.   C.   D.

12、若一条直线与一个平面成角，则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于（   ）

A.   B.   C.   D.

13、已知角与的终边关于直线对称，若角终边经过点，则（   ）

A. B. C. D.

14、已知复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图是函数的部分图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、某电商设计了一种红包，打开每个红包都会获得三种福卡（“和谐”、“爱国”、“敬业”）中的一种，若集齐三种卡片可获得奖励，小明现在有4个此类红包，则它获奖的概率为（   ）

A. B. C. D.

17、已知，则=（ ）

A．或

B．或

C．

D．

18、已知，，且，则的最小值为（       ）

A．

B．4

C．

D．5

19、一个宿舍的6名同学被邀请参加一个节目，要求必须有人去，但去几个人自行决定．其中甲和乙两名同学要么都去，要么都不去，则该宿舍同学的去法共有（       ）

A．15种

B．28种

C．31种

D．63种

20、设函数，，若在区间上，的图象与的图象至少有个交点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、若函数的最大值为，则常数的值为_______．

22、若函数，则函数f(x)的振幅为______．

23、若某圆锥的侧面积为底面积的倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为__________.

24、已知函数，若在是减函数，实数的范围是__________.

25、已知，，向量在方向上的投影为，则________.

26、等差数列的前项和为，，，则数列的前50项的和为：______.

27、如图，在中，点在边上，，,．

（1）求；

（2）若，求的面积．

28、已知抛物线的焦点为F，且F与圆上点的距离的最大值为5.

(1)求抛物线C的方程；

(2)若点P在圆M上，PA，PB是抛物线C的两条切线，A，B是切点，求面积的最大值.

29、已知数列为无穷递增数列，且．定义：

数列：表示满足的所有i中最大的一个．

数列：表示满足的所有i中最小的一个（，2，3…）

(1)若数列是斐波那契数列，即，，（，2，3，…），请直接写出，的值；

(2)若数列是公比为整数的等比数列，且满足且，求公比q，并求出此时，的值；

(3)若数列是公差为d的等差数列，求所有可能的d，使得，都是等差数列．

30、已知数列的前n项和为，且，．

(1)证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；

(2)设，求数列前项和．

31、（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分别为A1C1和BC的中点．

（1）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；

（2）求证：C1F//平面ABE．

32、为等差数列的前n项和，，.

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列满足，求