辽源2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数在区间的图象大致是（　　　　）

A.

B.

C.

D.

2、设直线与函数的图象分别交于点，则当达到最小时的值为（ ）

A． B．

C． D．

3、已知集合，，则（       ）

A．或

B．

C．或

D．

4、若直线是函数图象的一条对称轴，则的单调递减区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，边上的高线为，点位于线段上，若，则向量在向量上的投影为

A．

B．1

C．1或

D．或

6、已知函数，则等于（   ）

A. 4   B.   C.   D.

7、已知，则（   ）

A.81 B.80 C.65 D.64

8、小李参加有关“学习强国”的答题活动，要从4道题中随机抽取2道作答，小李会其中的三道题，则抽到的2道题小李都会的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、曲线在点处的切线方程是（ ）

A.

B.

C.

D.

10、在复平面内，复数对应的点位于（ ）

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限  D．第四象限

11、已知，，，按照如图所示的程序框图，输入，，，则输出结果为（       ）

A．

B．

C．

D．2

12、已知数列的前项和为，且满足，若，则的前2017项的积为（ ）

A．1   B．2   C．-6     D．-586

13、设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设二次函数，若存在实数，对任意，使得不等式成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，，，，则、、的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、《缀术》是中国南北朝时的一部算经，汇集了祖冲之和祖暅父子的数学研究成果.在唐代被收入《算经十书》，成为唐代国子监算学课本，当时学习《缀术》需要四年的时间，可见《缀术》的艰深.书中提出了“幂势既同，则积不容异”的结论，意思就是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任一平面所截，如果截得的两个平面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，这一原理主要应用于计算一些复杂几何体的体积.已知某不规则几何体与如图所示的三视图所表示的几何体满足“幂势既同”，则该不规则几何体的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

17、已知命题，，命题q：直线与直线平行的充要条件为.下列命题是真命题的为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若偶函数，满足，且时，，则方程在内的根的个数为（ ）

A．     B．

C． D．

19、已知函数，分别由下表给出，则满足的为（       ）

A．1和3

B．1

C．2

D．3

20、已知函数，，且，，，则的值（）

A．一定等于零

B．一定大于零

C．一定小于零

D．正负都有可能

21、若向量满足=2=2，||=2，则向量的夹角为__．

22、已知函数f(x)=sinx-cosx且f ′(x)=2f(x)，f ′(x)是f(x)的导函数，则=____.

23、已知函数，则f（x）所有的切线中斜率最小的切线方程为___________.

24、已知等差数列的前项和为，若，，则当最小时，的值为______．

25、如图，一只蚂蚁在边长分别为，，的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于的地方的概率为__________．

26、过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,若,则________.

27、已知数列的前项和为，且，（，）

(1)求的通项公式；

(2)记，求数列的前项和．

28、已知不等式的解集是，不等式的解集是.

(1)当时，求；

(2)如果是的充分条件，求实数的取值范围.

29、已知函数，（，，）．

（1）当，且有最小值2时，求的值；

（2）当，时，有恒成立，求实数的取值范围．

30、已知数列中，，且．

(1)证明：是等比数列；

(2)求数列的前n项和．

31、已知椭圆的右焦点为，若过点的直线与椭圆交于，两点，且的中点为．

(1)求椭圆的方程；

(2)若椭圆的右顶点为，点，在椭圆上，且满足直线与的斜率之积为，证明直线经过定点，并求面积的最大值．

32、已知，.

（1）求的值；

（2）求的值.