2025年云南省昆明市初三上学期三检数学试卷

1、若二次函数y＝ax2+bx+c的图像与x轴有两个交点A和B，顶点为C，且b2﹣4ac＝12，则∠ACB的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2、如图，正五边形和正三角形都是的内接多边形，则的度数是（    ）

A．

B．

C．

D．

3、已知是关于的一元二次方程，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺．他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？设竹竿的长度为x尺，根据题意列出的方程是（   ）

A．  

B．

C．  

D．

5、如图，点是直径的延长线上一点，切于点，已知，．则等于（ ）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

6、下列事件是必然事件的是（ ）

A.从一副扑克牌中随机抽取一张是梅花Q；

B.任意画一个三角形，其外角和是360º；

C.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放星光大道；

D.购买1张彩票，中500万．

7、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）

A.ax2+bx+c＝0 B.x2﹣2＝（x+3）2

C. D.x2﹣1＝0

8、一元二次方程x2－x＝0的根是（ ）

A．x＝1

B．x＝0

C．x1＝0，x2＝1

D．x1＝0，x2＝－1

9、若，则的值是（   ）

A. B. C. D.

10、将抛物线y＝ (x －1)2+3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为

A.y＝ (x －2)2 B.y＝x2 C.y＝x2+6 D.y＝ (x －2)2+6

11、将抛物线y=-x2向下平移3个单位，所得新抛物线的解析式________．

12、若四条线段，，，成比例，其中，，，则______．

13、如图，的弦与相交于点，若，，，则________．

14、比较大小：﹣1______0．（填“＞”，“＜”或“＝”）

15、如图，在正六边形中，分别以C，F为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为，则正六边形的边长为________．

16、抛物线，若其顶点在轴上，则________．

17、一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球，除数字外其他都相同．甲先从袋中随机取出1个小球，记下数字后放回；乙再从袋中随机取出1个小球记下数字．用画树状图或列表的方法，

（1）求取出的两个小球上的数字之和为3的概率；

（2）求取出的两个小球上的数字之和大于4的概率．

18、已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0.

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长.

19、某超市销售一种衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，加盈利，该超市准备适当降价，经过一段时间测算，发现每件衬衫每降低1元，平均每天可多售出2件．

(1)若每件衬衫降价4元时，平均每天可售出多少件衬衫？此时每天销售获利多少元？

(2)在每件盈利不少于25元的前提下，要使该衬衫每天销售获利为1200元，同每件衬衫应降价多少元？

(3)该衬衫每天的销售获利能达到1300元吗？如果能，请写出降价方案，如果不能，请说明理由．

20、解方程：

（1）2（x﹣2）2＝x2﹣4

（2）3x2+2x﹣5＝0

21、已知：关于x的方程x2+4x+（2-k）=0有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围．

（2）取一个k的负整数值，且求出这个一元二次方程的根．

22、解方程

．

23、甲、乙两队在比赛时，路程y(米)与时间x(分钟)的函数图像如图所示，根据函数图像填空和解答问题：

（1）最先到达终点的是____________队，比另一队领先__________分钟到达.

（2）在比赛过程中，乙队在_____分钟和_____分钟时两次加速.

（3）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由.

24、解方程:.