白山2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、数列中，，，则（ ）

A.97   B.98     C．99   D．100

2、设复数，且，则等于（   ）

A. -4   B. -2   C. 2   D. 4

3、函数的图象的相邻两个对称中心的横坐标分别是，且的图象关于直线对称，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知双曲线的渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、（16全国乙卷）若，则（ ）

A．   B．

C.   D．

6、 （ ）

A．

B．

C．

D．

7、复数满足（为虚数单位），则的模为（       ）

A．

B．

C．

D．1

8、有5条长度分别为1，3，5，7，9的线段，从中任意取出3条，则所取3条线段可构成三角形的概率是（   ）

A. B. C. D.

9、体积为的三棱柱，所有顶点都在球O的表面上，侧棱底面，底面是正三角形，与底面所成的角是45°．则球O的表面积是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若的单调减区间是，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知的展开式中各项系数的和为4，则该展开式中的常数项为（       ）

A．200

B．280

C．

D．

12、定义在R上的偶函数满足，当时，，则函数在区间上的所有零点的和是（       ）

A．10

B．8

C．6

D．4

13、设，满足约束条件，则的最小值是（       ）

A．－3

B．2

C．1

D．0

14、已知二元一次不等式组表示的平面区域为，命题：点在区域内；命题：点在区域内. 则下列命题中，真命题是（ ）

A.  B.  C.  D.

15、过直线上一点P作圆的两条切线PA，PB，若，则点P的横坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知命题：，，命题：，，则（ ）

A．命题是假命题

B．命题是真命题

C．命题是假命题

D．命题是真命题

17、函数的图象大致是(  )

A. B.

C. D.

18、中国古代数学名著《九章算术》中有如下问题.今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文如下：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说：“我的羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我的马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？该问题中，1斗为10升，则马主人应偿还的粟(单位：升)为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、设，，，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

20、已知正方体的内切球半径为1，、平面，若，，现在有以下四个命题：

：点的轨迹是一个圆                                 ：点的轨迹是一个圆

：三棱锥的体积为定值                    ：

则下述结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知向量在正方形网格（小正方形的边长为1）中的位置如图所示则向量在向量上的投影的数量为____________．

22、在中，所对的边分别是，若，则_____．

23、已知向量，向量，且，则___________.

24、关于函数，有下列命题：

①其图象关于y轴对称；

②当x时，是增函数；当x时，是减函数；

③的最小值是；

④在区间、上是增函数；

⑤无最大值，也无最小值．

其中所有正确命题的序号是__________．

25、已知大小为的二面角的一个面内有一点，它到二面角棱的距离为2，则这个点到另一个面的距离为______．

26、曲线，直线和轴所围成的区域的面积是____________

27、在中，角，，所对应的边分别为，，，且，.

（1）求的值；

（2）若，求三角形的面积.

28、一学校办公楼共有10层，安装了两部电梯I和II.电梯运行方式如下：当某人在某层按键后，离他层距较小的电梯运行；当层距相同时，电梯I先运行.设电梯在每一层运行时间为a.现王老师在第4层准备乘电梯，设等待电梯的时间为随机变量.

(1)求：

(2)为了响应国家节能减排号召，学校决定只运行一部电梯.求运行两部电梯比运行一部电梯，王老师在第4层乘电梯平均节省的时间.

29、已知命题：，使.不等式的解集为，不等式的解集为.

（1）若为真命题，求实数的取值集合；

（2）若是的必要条件，求实数的取值范围.

30、已知函数的图像在点处的切线方程为.

（1）求，的值；

（2）当时，证明：对恒成立.

31、已知函数.

（1）若函数在上至少有一个零点，求的取值范围；

（2）若函数在上的最大值为3，求的值.

32、已知函数.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若对任意，恒成立，求的最小值.