雅安2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图所示的三棱柱，其中，若，当四棱锥体积最大时，三棱柱外接球的体积为

A．

B．

C．

D．

2、已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则以下命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

3、如图，已知三棱锥，点是的中点，且，，过点作一个截面，使截面平行于和，则截面的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知定义域为的偶函数，其导函数为，对任意，均满足：．若，则不等式的解集是（  ）

A． B．

C．   D．

5、已知▱ABCD的三个顶点的坐标分别是A(0,1)，B(1,0)，C(4,3)，则顶点D的坐标为(　　)

A．(3,4)

B．(4,3)

C．(3,1)

D．(3,8)

6、已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，，，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知（其中为虚数单位），则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知定义在上的奇函数满足，且，则（    ）

A.     B.     C.     D.

9、已知复数z满足（i为虚数单位），则（   ）

A.i B. C. D.

10、若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈(-1,1］时f(x)=1-x2,函数 ,则函数 在区间［-5，10］内零点的个数为

A. 15   B. 14   C. 13   D. 12

11、已知是定义在R上的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、如图所示，在直角梯形BCEF中，，A，D分别是BF，CE上的点，，且（如图①）将四边形ADEF沿AD折起，连接BE，BF，CE（如图②），有折起的过程中，下列说法中错误的个数是（       ）

①平面BEF；②B，C，E，F四点不可能共面；③若，则平面平面ABCD；④平面BCE与平面BEF可能垂直．

A．0

B．1

C．2

D．3

13、已知三棱锥中，平面，则此三棱锥的外接球的表面积为（　　）

A.  B.  C.  D.

14、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知：，（，且）恒成立，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

16、已知集合，集合，则（   ）．

A. B. C. D.

17、二项式展开式中项的系数为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、复数(其中为虚数单位)，则（ ）

A．5

B．

C．2

D．

19、某商场为了解销售活动中某商品销售量与活动时间之间的关系，随机统计了某5次销售活动中的商品销售量与活动时间，并制作了下表：

由表中数据，销售量与活动时间之间具有线性相关关系，算得线性回归方程为，则的值为(       )

A．10.75

B．10.25

C．9.75

D．9.25

20、已知，若是函数的极小值点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、平面直角坐标系中，为单位向量，向量满足，其中为正常数，若对任意实数成立，则的取值范围是________

22、已知定义在上的函数同时满足下列三个条件：（1）；（2）对任意都有；（3）时，则______；不等式的解集为______.

23、已知集合,,若,则实数的取值范围是______.

24、若抛物线经过点，则其准线方程是___________.

25、已知函数的定义域为，且满足①对任意的时恒成立，②当时，，若关于的函数的零点从小到大依次为数列，的项，为其前项和若，则的取值范围为_______.

26、已知函数，则它的反函数__．

27、如图，在平面四边形ABCD中，.

(1)若，求∠BAD；

(2)若，且，求四边形ABCD的面积.

28、已知函数是偶函数， 是上的奇函数．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若对，都有成立，求实数的取值范围．

29、已知数列为等差数列，且公差不为0，，是与的等比中项．

(1)求数列的通项公式，

(2)记，求数列的前项之和．

30、设数列的前项和为，且，为等差数列，且，．

（1）求数列和通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

31、已知数列是递增的等比数列，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和.

32、“金山银山不如绿水青山；绿水青山就是金山银山”.复兴村借力“乡村振兴”国策，依托得天独厚的自然资源开展乡村旅游.乡村旅游事业蓬勃发展.复兴村旅游协会记录了近八年的游客人数，见下表.

为了分析复兴村未来的游客人数变化趋势，公司总监分别用两种模型对变量和进行拟合，得到了相应的回归方程，绘制了残差图.残差图如下（注：残差）：

模型①；模型②.

（1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应该选择哪个模型?并简要说明理由；

（2）根据（1）问选定的模型求出相应的回归方程（系数均保留两位小数）；

（3）根据（2）问求出的回归方程来预测2021年的游客人数.

参考数据见下表：其中：，

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，