阿拉尔2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、关于排列组合数，下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知椭圆内一点，过点M的直线l与椭圆交于点A，B，若，则椭圆右焦点到直线l的距离为(   )

A.2 B. C. D.

3、直线关于原点对称的直线方程是（   ）

A. B.

C. D.

4、已知是定义在R上的函数，且，当时，，则（ ）

A．

B．0

C．

D．

5、设命题p：∀x＞0，x-lnx＞0，则￢p为

A. ∃x0＞0，x0-lnx0＞0   B. ∃x0＞0，x0-lnx0≤0

C. ∀x＞0，x-lnx＜0   D. ∀x＞0，x-lnx≤0

6、如图为一个抛物线形拱桥，当水面经过抛物线的焦点时，水面宽度为18，则此时欲经过桥洞的一艘宽12的货船，其船体两侧的货物距离水面的最大高度应不超过（       ）

A．

B．

C．

D．

7、方程的曲线是（   ）

A.线段 B.圆 C.半圆 D.四分之一圆

8、由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）

A.1 B. C. D.3

9、已知，分别是双曲线的左、右焦点，若是双曲线左支上的点，且，则△的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知数列满足，，则

A．2

B．

C．

D．-3

11、下面使用类比推理正确的是

A. “若，则”类比推出“若，则”

B. “”类比推出“”

C. “”类比推出“”

D. “”类比推出“”

12、在中，，，，则等于（   ）

A.   B.   C.   D. 或

13、若命题为“，”，则为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

14、已知数列满足，若对任意的正整数恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，在长方形中，，现将沿折至，使得二面角为锐角，设直线与直线所成角的大小为，直线与平面所成角的大小为，二面角的大小为，则，，的大小关系是（   ）

A. B.

C. D.不能确定

16、已知复数（为虚数单位，为实数)为纯虚数，则_____________.

17、已知的展开式中所有项系数和为64，其中实数为常数且，则________.

18、如图，在三棱柱中，，平面，，分别是和的中点，则直线与所成角的余弦值为_______．

19、湖北省2021年的新高考按照“3+1+2”的模式设置，“3”为全国统一高考的语文、数学、外语3门必考科目；“1”由考生在物理、历史2门中选考1门科目；“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物学4门中选考2门科目.则甲，乙两名考生在6门选考科目中恰有两门科目相同的条件下，均选择物理的概率为______.

20、在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，AB＝8，点M为△ABC内切圆的圆心，过点M作动直线l与线段AB，AC都相交，将△ABC沿动直线l翻折，使翻折后的点A在平面BCM上的射影P落在直线BC上，点A在直线l上的射影为Q，则的最小值为_____．

21、已知四面体，，，，那么四面体的体积为_______ .

22、齐次线性方程组有非零解，则的值为________

23、在直角坐标系中，曲线的方程为，曲线的方程为，若与有且仅有三个公共点，则实数k的值为_____．

24、已知直棱柱的底面周长为12，高为4，则这个棱柱的侧面积等于___________.

25、已知平面，，，，，，若，，则与的位置关系是________.

26、如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，

∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．

（1）证明：EF∥面PAD；

（2）证明：面PDC⊥面PAD；

（3）求四棱锥P—ABCD的体积．

27、已知命题：方程无实数根：命题：不等式在上恒成立.

（1）如果命题是假命题，请求出实数的取值范围；

（2）如果命题为真命题，且命题为假命题，请求出实数的取值范围.

28、设函数

（Ⅰ）若，,求函数有零点的概率；

（Ⅱ）若，，求函数无零点的概率．

29、对于函数，与常数，若存在使得成立，则称函数与是“靠近函数”.

（1）设函数，，判断与是否为“1靠近函数”，并说明理由；

（2）若函数与为“1靠近函数”，求实数的取值范围.

30、为数列的前项和，已知，．

（1）求；

（2）记数列的前项和为，若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围．