乌鲁木齐2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、为庆祝中国共产党成立100周年，某市举办“红歌大传唱”主题活动，以传承红色革命精神，践行社会主义路线，某高中有高一、高二、高三分别600人、500人、700人，欲采用分层抽样法组建一个36人的高一、高二、高三的红歌传唱队，则应抽取高三（       ）

A．10人

B．12人

C．14人

D．16人

2、天干地支纪年法(简称干支纪年法)是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.天干有十，即：甲､乙，丙､丁､戊､己､庚，辛，壬､癸；地支有十二，即：子､丑､寅､卯､辰，巳､午，未､申､酉､戌､亥.干支纪年法中，天干地支对应的规律如表：

2049年是新中国成立100周年.这一百年，中国逐步实现中华民族的伟大复兴.使用干支纪年法，2049年是己巳年，则2058年是（       ）年.

A．己巳

B．甲申

C．戊寅

D．丙戌

3、已知等差数列，则“”是“数列为递增数列”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

4、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、中，，，，则边上的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在极坐标系中，点到直线的距离等于（       ）

A．1

B．2

C．3

D．

8、设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）

A. 函数有极大值和极小值

B. 函数有极大值和极小值

C. 函数有极大值和极小值

D. 函数有极大值和极小值

9、若，则角的终边在第几象限（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

10、定义：如果函数y＝f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足，则称函数y＝f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点，如y＝x2是[﹣1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点，现有函数f（x）＝x3+tx是[﹣1，1]上的平均值函数，则实数t的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

12、九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜.据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，由合而为一”.在某种玩法中，用表示解下个圆环所需的移动最少次数，若，且，则解下个环所需要的最少移动次数为（    ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，，，则，，的大小顺序是（   ）

A．

B．

C．

D．

14、命题p：“a=﹣2”是命题q：“直线ax+3y﹣1=0与直线6x+4y﹣3=0垂直”成立的（ ）

A.充要条件 B.充分非必要条件

C.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件

15、已知椭圆，则椭圆内接矩形的面积取最大值时，矩形的周长为（   ）

A. B. C. D.

16、设则曲线在点处切线的斜率为______________.

17、已知等差数列的前n项和为，，，则的前n项和为________.

18、已知A，B是椭圆的左、右顶点，P为C上一点，设直线PA，PB 的斜率分别为，若，则椭圆的离心率为_________.

19、直线恒过的定点坐标是______．

20、用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位数有________ 个.（用数字回答）

21、已知正方体分别是正方形和的中心,则和所成的角的大小是______.

22、在中，，，平分线所在直线方程为，则所在直线方程为__________

23、张华和李明两名同学参加数学竞赛的预选赛，他们分别同时进行了5次模拟测试，测试成绩如下表（单位：分）

如果希望在张华、李明两人中选发挥比较稳定的1人入选，则入选的最佳人选应是______．

24、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_________.

25、某校要从高一、高二、高三共2023名学生中选取50名组成志愿团，若先用简单随机抽样的方法从2023名学生中剔除23名，再从剩下的2000名学生中按分层随机抽样的方法抽取50名，则每名学生入选的可能性___________.

26、已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动．

(1)求线段的中点的轨迹方程；

(2)求曲线与的公共弦长．

27、已知函数

（1）判断函数的奇偶性；

（2）求函数的值域.

28、已知函数，．

（1）判断的奇偶性，在给定的平面直角坐标系中，画出函数的大致图像；并写出该函数的单调区间；

（2）若函数有两个零点，求t的取值范围．

29、如图所示，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B2处，此时两船相距10海里．问:乙船每小时航行多少海里？

30、．

（1）求的零点个数；

（2）使不等式对任意恒成立时最大的k记为c，求当时，的取值范围．