2024-2025学年（上）钦州市八年级质量检测数学

1、如图，能用AAS来判定△ACD≌△ABE需要添加的条件是（   ）

A.∠AEB=∠ADC，BE=CD B.AC=AB，∠B=∠C

C.AC=AB，AD=AE D.∠AEB=∠ADC，∠B=∠C

2、下列命题的逆命题成立的是（       ）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．矩形的对角线相等

C．菱形的对角线互相垂直

D．正方形的对角线互相垂直且相等

3、把化成最简二次根式为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：将a，b，c从小到大排列为（　　）

①y=ax；②y=bx；③y=cx

A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.b＜a＜c D.c＜b＜a

5、在函数中，自变量x的取值范围是

A. x>2   B. x≤2且x≠0   C. x<2   D. x>2且x≠0

6、直角三角形的一锐角是35° ，那么另一锐角是（       ）

A．55°

B．50°

C．45°

D．70°

7、下列运算正确的是（　　）

A. ﹣ =   B. = 2

C. ﹣ =   D.

8、把长和宽分别为和的四个相同的小长方形拼成如图的正方形,图形中阴影部分面积正好可以验证下面等式的正确性的是（ ）

A.   B.

C.   D.

9、如图,在中,以点为圆心,长为半径画弧,交边于点,连结．若，则的度数是（  ）

A. B. C. D.

10、已知，关于x的不等式组至少有三个整数解，且存在以为边的三角形，则a的整数解有（ ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

11、实数分为正实数、____、负实数.

12、如图，一只蚂蚁从长为4cm、宽为3 cm，高是12 cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是___________cm．

13、函数y中自变量x的取值范围是_______。

14、如图，线段CD与线段BE互相垂直平分，，，则______．

15、如图是株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形，，，的面积分别为3，7，1，3，则最大的正方形的面积是__________．

16、已知和是一次函数图象上的两个点，则大小关系是 _______．（用“＞”连接）

17、如图，在中，，，为等边三角形，连接，则_____，的面积为 _____．

18、若是完全平方式，则N的值为______．

19、如图，在正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F分别为BC、CD上的两点，，AE、BF分别交BD、AC于M、N两点，连OE、下列结论：；；；，其中正确的序数是______．

20、化简+=_____．

21、如图，在直角坐标系中，为等边三角形，点A在第二象限，点B的坐标是，点C是y轴上的一个动点，连接，作的一侧作等边（点D不在第三象限），连接，直线交y轴于点E，交x轴于点F．

(1)请直接写出点A的坐标__________；

(2)当的顶点D在第一象限时，求证：；

(3)当为等腰三角形时，请直接写出点C的坐标．

22、直线y=mx+n与y=2x+1相交于(1，b)点，与y=-x-2相交于(a，1)点，求m、n的值．

23、如图1，已知ED垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF．

（1）求证：∠AFE=∠CFD；

（2）如图2．在△GMN中，P为MN上的任意一点．在GN边上求作点Q，使得∠GQM=∠PQN，保留作图痕迹，写出作法并作简要证明．

24、化简 ，然后从－1，0，1，2 中选取一个你喜欢的数作为x 的值代入求值．

25、解方程组和不等式组：

（1）；

（2）．