2024-2025学年（上）沧州市八年级质量检测数学

1、如图，四边形ABCD为菱形，AB=5，BD=8，AE⊥CD于E，则AE的长为（　　）

A.     B.     C.     D.

2、我校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），在这40名学生的图书阅读数量中，中位数是（   ）

A.22 B.23 C.21 D.24

3、如图，点F，A，D，C在同一直线上，，且，，已知，，则的长为（   ）

A.5 B.6 C.6.5 D.7

4、如图，已知钝角∆ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.

步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；

步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；

步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.

下列叙述正确的是（ ）

A. AC平分∠BAD   B. BH垂直平分线段AD   C.   D. AB=AD

5、下列命题的逆命题不成立的是（　　）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．四个角都是直角的四边形是矩形

C．菱形的对角线互相垂直

D．四条边都相等的四边形是正方形

6、按如图所示的流程输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据．现要求使任意一组在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足：①新数据能取得60～100（含60和100）之间的所有值；②新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大．可以满足上述两个要求的函数表达式为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是 （   ）

A. HL B. SSS C. SAS D. ASA

8、下列说法正确的是(        )

A．－4没有立方根

B．1的立方根为±1

C．5的立方根为

D． 的立方根是

9、如图，AB=BC，BD=BE，欲证ABE≌CBD，则需添加条件（   ）

A.∠A=∠D B.∠A=∠C C.∠E=∠C D.∠1=∠2

10、有两个正方形，，现将放在的内部如图甲，将，并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形，的面积之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、＝_____．

12、根据下列各式的规律，在横线处填空：

，，，，___

13、已知关于x的方程x2+（a﹣6）x+a=0的两根都是整数，则a的值等于_____．

14、某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了三项测试，两人的三项测试成绩如下表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、笔试和上镜效果测试的得分按3∶3∶4的比例计算两人的总成绩，那么____(填A或B)将被录用．

15、十边形的对角线有_____条.

16、已知，点P是线段AB上一点，若＝（或＝），则称点P是线段AB的“黄金分割”点．显然，线段AB有两个“黄金分割”点（如图1），后人把这个数称为“黄金分割”数．如图2，在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若D，E是边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE的面积为___．

17、如果一次函数的图象经过，且y随x的增大而增大，那么这个一次函数的解析式可以是______（写出一个即可）．

18、已知点P（）关于x轴的对称点在第一象限，则的取值范围是__________

19、如图，，，要使，则需要补充一个条件，这个条件可以是________________．（只需填写一个）

20、如图，点、分别是的边、的中点，若，则______．

21、如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）的面积______；

（2）在坐标系中作出关于轴对称的，并写出点、、的坐标．

22、今年初，很多商场由于受新型冠状病毒肺炎疫情的影响，产品销售情况不如人意．有甲、乙两家商场利用网络平台进行销售．其中甲商场所有商品按折出售，乙商场对一次购物中超过元后的金额打折(为到之间的整数)．设顾客所购商品原来金额为元，在甲、乙两家商场实际支付金额分别为元和元．

（1）顾客在乙商场购物时， 与之间函数图像如图所示(图中线段和射线)，求当时，与之间函数解析式；

（2）当时，甲、乙两个商场中，去哪家商场购物更省钱？

23、如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点，P是x轴上的动点．

(1)求k的值．

(2)连结PB，当时，求OP的长．

(3)过点P作AB的平行线，交y轴于点M，点Q在直线上．是否存在点Q，使得是等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

24、已知：如图，在平面直角坐标系中.

（1）作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标：

（______），（______），（______）；

（2）直接写出的面积为_____.

25、先化简，再求值：，其中