眉山2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在长方体中，，则与平面所成角的正弦值为（   ）

A. B. C. D.

2、已知为等差数列的前n项和，若，，则当取得最大值时，n的取值为（       ）

A．7

B．9

C．16

D．18

3、已知函数（，，）的部分图象如图，当，满足的的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、首项为的数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列前项和为(　　)

A.   B.   C.   D.

5、抛物线的焦点为，其准线为直线.过点作直线的垂线，垂足为，则的角平分线所在的直线的斜率是

A．1

B．

C．

D．

6、若动点分别在直线：和：上移动，则中点所在直线方程为

A． B．

C． D．

7、已知向量，且与互相垂直，则k的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、“直播电商”已经成为当前经济发展的新增长点，某电商平台的直播间经营化妆品和服装两大类商品，年前三个季度，该直播间每个季度的收入都比上一季度的收入翻了一番，其前三季度的收入情况如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．该直播间第三季度总收入是第一季度总收入的倍

B．该直播间第二季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的

C．该直播间第一季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的

D．该直播间第三季度服装收入高于前两个季度的服装收入之和

9、已知等差数列满足，则的值为（       ）

A．－3

B．3

C．－12

D．12

10、如图，为正方体，任作平面与对角线垂直，使得与正方体的每个面都有公共点，记这样得到的截面多边形的面积为，周长为，则（   ）

A．为定值，不为定值

B．不为定值，为定值

C．与均为定值

D．与均不为定值

11、若双曲线（）的渐近线与圆相切，则m=（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在空间直角坐标系中，已知点，，点C，D分别在x轴，y轴上，且，那么的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知椭圆过点和点，则此椭圆的标准方程是（ ）

A．

B．或

C．

D．以上都不对

14、若复数（，i为虚数单位）是纯虚数，则（       ）

A．3

B．－3

C．8

D．－8

15、公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则等于（ ）

A．1

B．2

C．4

D．8

16、下列命题中，真命题的有________.（只填写真命题的序号）

①若则“”是“”成立的充分不必要条件；

②若椭圆的两个焦点为，且弦过点，则的周长为

③若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；

④若命题：，，则：．

17、设函数 , 若，则实数的取值范围是________．

18、已知在处的导数，则______．

19、若直线始终平分圆的周长，则的最小值为_______．

20、已知是双曲线：的右焦点.若是的左支上一点，是轴上一点，则面积的最小值为______.

21、已知棱柱的底面为等边三角形，侧棱与底面垂直，其体积为，则其表面积最小时，底面边长为______.

22、抛物线（）的焦点坐标是___________．

23、已知，，，点，若平面，则点的坐标为________．

24、任取，，则的概率为__________．

25、已知椭圆的左右焦点为、，P为椭圆上一点，O是坐标原点，M是的中点，若，则______．

26、已知．

（1）解不等式；

（2）若，求证：，使得成立．

27、某射手在一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24、0.28、0.19，求这个射手在一次射击中：

(1)击中10环或9环的概率；

(2)小于8环的概率．

28、已知命题，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

29、甲､乙是两名射击运动员，根据历史统计数据，甲一次射击命中环的概率分别为，乙一次射击命中10，9环的概率分别为.一轮射击中，甲､乙各射击一次，甲､乙射击相互独立，每次射击也互不影响.

(1)在一轮射击中，求甲命中的环数不高于乙命中的环数的概率；

(2)在一轮射击中，记甲乙命中的环数之和为，求的分布列.

30、某隧道横断面由抛物线及矩形的三边组成，尺寸如图，某卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3米，车与箱共高4.5米，此车能否通过此隧道？说明理由.