阿克苏地区2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数有且只有一个零点的充分不必要条件是（   ）

A.   B.   C.   D. 或

2、抛物线的焦点坐标为（   ）．

A.   B.   C.   D.

3、函数f(x)=log3(x-1)的定义域是

A.   B. [1,+   C.   D.

4、函数的导数是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93，下列说法正确的是（ ）

A．这种抽样方法是一种分层抽样

B．这种抽样方法是一种系统抽样

C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差

D．该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数

6、圆的圆心的直角坐标为

A．(4.0)

B．(0,-4)

C．(0,4)

D．(-4.0)

7、i为虚数单位，则

A.   B.   C.   D.

8、甲组数据为：5，12，16，21，25，37，乙组数据为：1，6，14，18，38，39，则甲、乙的平均数、极差及中位数相同的是（       ）

A．极差

B．平均数

C．中位数

D．都不相同

9、把双曲线的实轴变虚轴，虚轴变实轴，那么所得到的双曲线方程为（   ）

A.   B.   C.   D. 以上都不对

10、命题“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题的真假分别为（   ）

A．假，假，假

B．假，假，真

C．真，真，真

D．真，假，真

11、若是双曲线的左右焦点，是坐标原点.过作的一条渐近线的垂线，垂足为，若，则该双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、若直线与平行，则与间的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，把椭圆的长轴分成6等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于点，F是椭圆C的右焦点，则（       ）

A．20

B．

C．36

D．30

14、某市的A，B，C三个学校共有学生3000名，且这三个学校学生人数之比为3:3:4.如果用分层抽样的方法从所有学生中抽取1个容量为200的样本，那么学校C应抽取的学生数为（   ）

A.60 B.70 C.80 D.30

15、若椭圆的两焦点为(－2,0)，(2,0)，且该椭圆过点，则该椭圆的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、在平面直角坐标系中，已知平面区域，则平面区域的面积为_____________.

17、在三棱锥中，平面是线段的中点．三棱锥的各个顶点都在球表面上，过点作球的截面，若所得截面圆的面积的最小值为，则球的表面积为_________．

18、设平面向量，定义以轴非负半轴为始边，逆时针方向为正方向，为终边的角称为向量的幅角.若是向量的模，是向量的模，的幅角是，的幅角是，定义的结果仍是向量，它的模为，它的幅角为+.给出.试用、的坐标表示的坐标，结果为_______.

19、已知直线l：x-y-m=0经过抛物线y2=8x的焦点，且与抛物线交于A，B两点，则m=________， ________.

20、圆：上存在点满足：到原点的距离与到直线：的距离之比为，则的取值范围为______．

21、已知是虚数单位，若，则 __________．

22、数列满足，，则___________.

23、中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为_____．

24、下面的程序运行后输出的结果是________.

Loop While　

输出.

25、已知的面积为1，在所在的平面内有两点P,Q，满足，则四边形BCPQ的面积为____________.

26、已知函数（，，）的部分图像如图所示.

（1）求的解析式；

（2）讨论在区间上的单调性.

27、某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如表对应数据：

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，.

（1）画出散点图；

（2）求线性回归方程；

（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额.

28、在2023年3月10日，十四届全国人大一次会议在北京召开.中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平在十四届全国人大一次会议闭幕会上发表重要讲话.出席全国两会的代表委员和全国各地干部群众纷纷表示，这一重要讲话坚定历史自信、饱含人民情怀、彰显使命担当、指引前进方向，必将激励我们在新征程上团结奋斗，开拓创新，坚定信心，勇毅前行，作出无负时代、无负历史、无负人民的业绩，为推进强国建设、民族复兴作出应有贡献.某社区为调查社区居民对这次会议的关注度，随机抽取了60名年龄在的社区居民，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求选取的社区居民平均年龄及选取的社区居民年龄的中位数；

(2)现若样本中和年龄段的所有居民都观看了会议讲话，社区计划从样本里这两个年龄段的居民中抽取3人分享此次观看会议的感受，设表示年龄段在的人数，求的分布列及期望.

29、（本小题满分12分）已知数列满足.

（1）求证数列；（2）设，求数列的前项和.

30、如图直线过点，与轴､轴的正半轴分别交于两点，的面积为.点为线段上一动点，且交于点.

（1）求直线斜率的大小；

（2）若的面积与四边形的面积满足：时，请你确定点在上的位置，并求出线段的长.