克州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知双曲线，其渐近线方程为，焦点为，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，，（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知点，抛物线的焦点为，若点是上的两点，满足则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、运行如图所示程序后，输出的结果为（       ）

A．15

B．17

C．19

D．21

5、在球的内接三棱锥中，平面，，是边长为的正三角形，是上的一个点，且，过点作球的截面，则截面面积的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、设函数，则f(f(f(1)))＝(　　)

A. 0   B.   C. 1   D. 2

7、已知集合,集合，则 （ ）

A．     B．

C．   D．

8、在等比数列中，若是函数的极值点，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，且，，，则三个数（       ）

A．都小于

B．至少有一个不小于

C．都大于

D．至少有一个不大于

10、与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，圆内有一点，AB为过点的弦，若弦AB被点平分时，则直线AB的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、命题：“，抛物线的焦点在x轴上”的否定是（ ）

A．，抛物线的焦点在x轴上

B．，抛物线的焦点不在x轴上

C．，抛物线的焦点在x轴上

D．，抛物线的焦点不在x轴上

13、已知函数，若任意的，存在，使得，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

14、已知函数的导数为，

A．

B．

C．

D．

15、直线的倾斜角为　　

A.     B.     C.     D.

16、已知实数 满足：，且 其中 ，则以向量 为法向量的直线的倾斜角的取值范围是__________.

17、棱长为的正四面体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

18、给出下列演绎推理：“整数是有理数， ，所以-3是有理数”，如果这个推理是正确的，则其中横线部分应填写 ．

19、已知，则__________．

20、实数x、y满足，则的最大值是________.

21、北京冬奥会期间，小苏抢购了3个冰墩墩和4个雪容融且造型不一的吉祥物，现抽取3个吉祥物送给一位朋友，其中至少有冰墩墩雪容融各1个，则不同的送法有________种.（用数字作答）

22、计算：=__________

23、若椭圆的一个焦点为F，椭圆上一点P到焦点F的最大距离是3，则椭圆的离心率为________．

24、函数在处的切线方程为___________.

25、已知，对任意的，不等式恒成立，则的最小值为___________.

26、已知数列满足，且

（1）求证：数列是等差数列，并求；

（2）令，求数列的前项和.

27、已知复数，i是虚数单位）．

(1)若是纯虚数，求m的值和；

(2)设是z的共轭复数，复数在复平面上对应的点位于第二象限，求m的取值范围．

28、已知的三内角都是锐角，向量，

且.

（1）若，求的值；

（2）求的取值范围.

29、某班有7名班干部，其中男生4人，女生3人，任选3人参加学校的义务劳动．

（1）求男生甲或女生乙被选中的概率；

（2）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求和．

30、己知等差数列前项和为，，.

（1）求的值；

（2）若数列的前项和.求证：