昌吉州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、化简  （   ）

A.   B.   C.   D.

2、在中，角所对的边分别为，下列结论中正确的是 （ ）

A．若，则最大角为

B．若，则

C．若则

D．若，则

3、已知点在抛物线上，若点A到抛物线焦点的距离等于，则焦点到抛物线准线的距离等于（   ）

A. B.

C. D.

4、设曲线在点处的切线与直线垂直，则

A．2

B．

C．

D．

5、已知直线与圆相交于两点，当的面积最大时，的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设数列的前项和为，若，，，则、、、中，最大的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知为椭圆的左顶点，直线与该椭圆相交于两点，连接设直线的斜率分别为，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

8、直线与椭圆的位置关系是（   ）

A.相离 B.相切

C.相交 D.随着m的取值变化而变化

9、已知，则的大小关系是().

A.     B.     C.     D.

10、已知：，：，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、用数字0，1，2，3，4组成允许有重复数字的三位数，这样的三位数个数为（       ）

A．125种

B．100种

C．64种

D．60种

12、直线与圆的位置关系是（   ）

A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交

13、数列的前n项和为，若，且，则的值为（   ）

A．0

B．1

C．3

D．5

14、设椭圆方程为，左右焦点分别为，上顶点为，若为等边三角形，则椭圆的离心率为（   ）

A. B. C. D.

15、是双曲线的左、右焦点，过左焦点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、过点且与双曲线：的渐近线垂直的直线方程为______．

17、已知平面向量满足，且，则的最大值是_____.

18、设直线与抛物线相交于A、B两点,与圆相切于点M,且M为线段AB的中点,若这样的直线恰有2条,则的取值范围是_________.

19、如果计算器只能生成内的随机数，且代表不大于的最大整数，则用把随机数转化为1~100范围内的整数随机数可表示为______.

20、今有2个红球、3个黄球、3个白球，同色球不加以区分，将这8个球排成一列有___________种不同的方法（用数字作答）.

21、设不等式组表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是________

22、已知经过点的直线被圆截得的弦长，则直线的方程为__________．

23、设是虚数单位，则复数__________．

24、已知点和点到直线的距离相等，则___________.

25、已知变量x，y满足约束条件，则的最小值为___________.

26、如图，已知点在圆柱的底面圆上，，圆的直径，圆柱的高.

（1）求点到平面的距离；

（2）求二面角的余弦值大小.

27、如图，已知直四棱柱中，底面是菱形，，，是的中点，是的中点.

(1)求异面直线和所成角的余弦值；

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

28、已知数列的前项和为，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)求的最小值．

29、已知ΔABC的三个顶点为A(4,0),B(8,10),C(0,6).

（1）求过点A且平行于BC的直线方程；

（2）求过点B且与A,C距离相等的直线方程.

30、已知数列为等比数列，且．数列的前n项和记为，满足．

(1)求数列的通项公式；

(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围．