宜宾2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、椭圆： 的焦点为， ，若点在上且满足，则中最大角为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、二项式的展开式中，的系数为（   ）

A．

B．80

C．

D．40

3、方程表示的曲线关于（     ）

A．直线对称

B．坐标原点对称

C．轴对称

D．轴对称

4、已知实数满足：，则的最小值为（ ）

A．6 B．4   C． D．

5、设的导函数为，则的值为（ ）

A.   B.

C.   D.

6、如图，在正四棱柱中，，点分别是的中点，点是线段上的动点，则下列说法错误的是（       ）

A．当时，存在，使得平面

B．存在，使得平面

C．存在，使得平面平面

D．存在，使得平面平面

7、如图，二面角的大小为，，为棱上相异的两点，射线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于棱．若线段，和的长分别为，和，则的长为

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，.若存在三个零点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若函数在上单调递增，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知抛物线（）的焦点为F，过点F且倾斜角为30°的直线交抛物线于A，B两点，若，则焦点F的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

12、下列四个命题中，真命题是( )

A. 若m＞1，则x2－2x＋m＞0；

B. “正方形是矩形”的否命题；

C. “若x＝1，则x2＝1”的逆命题；

D. “若x＋y＝0，则x＝0，且y＝0”的逆否命题.

13、若是函数的极值点，则的极小值为．

A．

B．

C．

D．

14、已知复数（是虚数单位），则复数的共轭复数在复平面内对应的点在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15、已知中，，，，则其面积等于（   ）

A.或 B. C.或 D.

16、已知，t为常数，，且，则________.

17、若执行如图所示的程序框图，则输出的_______.

18、已知，，，，使得成立，则实数a的取值范围是___________.

19、设变量x，y满足约束条件则的最大值为___________.

20、函数的定义域是   ．

21、在中，已知，，则___________.

22、在中，点是边上的动点（点异于，），且，若，则的最小值为________.

23、若平面，的法向量分别为，，则这两个平面所成的锐角的二面角的余弦值为________.

24、等差数列中，，，若为的前项和，则使取最小值时的值为______．

25、直线与曲线有且只有一个公共点，则的取值范围是______.

26、已知：关于方程有两个不相等的实根；：方程表示焦点在轴上的椭圆.

（1）若为真命题，求实数的取值范围；

（2）如果“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.

27、红队队员甲、乙、丙、丁与蓝队队员A，B，C，D进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C，丁对D各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C，丁胜D的概率分别为0.7，0.6，0.5，0.4，假设各盘比赛结果相互独立．

(1)求红队至少3名队员获胜的概率；

(2)用X表示红队队员获胜的总盘数，求X的分布列和期望．

28、设为实数，且，

（1）求方程的解；

（2）若满足，求证：①②；          

（3）在（2）的条件下，求证：由关系式所得到的关于的方程存在，使

29、已知函数．

（1）若，求函数的单调区间；

（2）若在上恒成立，求整数的最大值．

30、已知关于x的不等式的解集为空集，函数在上的值域为B．

（1）求实数a的取值集合A及函数的值域B；

（2）对（1）中的集合A，B，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围．