伊犁州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，线段AB，BD在平面内，，，且，则C，D两点间的距离为（       ）

A．19

B．17

C．15

D．13

2、若实数且，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、过点斜率为k的直线l与曲线有公共点，则实数k的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、已知直线与圆交于､两点，点在圆上，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在三棱柱中，M，N分别是和的中点，且，则实数x，y，z的值分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={0，2，4}，那么A∩（∁UB）等于

A．{1}

B．{0，1}

C．{1，3}

D．{0，1，2，3}

8、等差数列的公差为d，前n项和，则“”是“数列为单调递增数列”的（       ）

A．充分必要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件

9、设命题，则为（   ）

A. B. C. D.

10、已知，若直线与直线垂直，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，，则､､的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、三个数大小的顺序是（   ）

A. B. C.   D.

13、若样本数据的标准差为16，则数据，的标准差为（ ）

A．15

B．16

C．32

D．64

14、在中，，，分别为内角，，所对的边，且，若点是外一点，，，.则平面四边形的面积的最大值是（   ）

A. B. C.3 D.

15、已知两条直线，垂直，则a等于（       ）

A．1

B．

C．0

D．0或

16、过点与半径最小的圆的方程为___________.

17、在中，，，将直线绕旋转得到，直线绕旋转得到，则在所有旋转过程中，直线与直线所成角的取值范围为   .

18、已知函数，则对任意的恒成立的充要条件是______．

19、如图，已知菱形中，边长为，沿对角线折叠之后，使得平面平面，则二面角的余弦值为__________.

20、已知随机变量，则______.

21、十字路口来往的车辆，如果不允许掉头，则共有_______种行车路线（用数字作答）

22、已知数列满足首项，，则数列的前2n项的和为_____________．

23、已知函数，则的值为______.

24、二项式的展开式中常数项为__________．

25、 是两个平面, 是两条直线, 有下列四个命题:

①如果,那么；

②如果,那么；

③如果,那么；

④如果,那么与所成的角和与所成的角相等,其中正确的命题为 ．

26、双曲线C的方程为离心率顶点到渐近线的距离为

（1）求双曲线C的方程；

（2）点P是双曲线C上一点，A,B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一，二象限．若求△AOB面积的取值范围。

27、已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）若，求的最小值；

（2）若，证明：.

28、如图，四棱锥中，，，，是中点，平面.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的正弦值.

29、已知函数，且满足．

（1）求x的取值范围；

（2）求函数的单调增区间.

30、年是全面建成小康社会目标实现之年，是全面打赢脱贫攻坚战收官之年.为帮助某村巩固扶贫成果，该村的结对帮扶共建企业在该村建立了一座精米加工厂，并对粮食原料进行深加工，研发出一种新产品，已知该产品的质量以某项指标值为衡量标准，质量指标的等级划分如表：

为了解该产品的生产效益，该企业先进行试生产，从中随机抽取了件产品，测量了每件产品的指标值，得到如下的产品质量指标值的频率分布直方图；设，当时，满足.

（1）试估计样本质量指标值的中位数；

（2）从样本质量指标值不小于的产品中采用分层抽样的方法抽取件产品，然后从这件产品中任取件产品，求至少有件级品的概率.