2024-2025学年（上）邯郸市八年级质量检测数学

1、如图，矩形中，，，是边的中点，是边上的一动点，、分别是、的中点，随着点的运动，线段长（       ）

A．随着点的位置变化而变化

B．保持不变，长为

C．保持不变，长为

D．保持不变，长为

2、如图，将大小相同的四个小正方形按照图①和图②所示的两种方式放置于两个正方形中，根据两个图形中阴影部分的面积关系，可以验证的公式是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列分式中，是最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．

如图，已知，，，，求的度数．

解：在和中

∴（@）

∴，（◎）=25°

（全等三角形的相等）

∵，

∴，∴（※）

下面的作答正确的是（ ）

A．@代表ASA

B．◎代表

C．代表对应边

D．※代表110°

5、下列说法正确的是（    ）

A. 两个面积相等的图形一定是全等形    B. 两个长方形是全等图形

C. 两个全等图形形状一定相同    D. 两个正方形一定是全等图形

6、下列式子中，正确的有(   )

①m3∙m5=m15；  ②（a3）4=a7；  ③（-a2）3=-（a3）2；  ④（3x2）2=6x6

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

7、在函数中，自变量x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如果代数式有意义，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．且

D．

9、下列运算正确的是（　　）

A.a+a＝2a B.a÷a＝a

C.a•a＝a D.（2ab）＝6ab

10、如果把的x与y都扩大到原来的5倍，那么这个代数式的值将（       ）

A．不变

B．扩大5倍

C．缩小5倍

D．扩大25倍

11、如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形围成，在中，，， ，若图中大正方形的面积为60，一个直角三角形的面积为10，则的值为______．

12、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是___．

13、如图，，若利用“”证明，还需增加条件_____．

14、已知直角坐标平面内两点和，则、两点间的距离等于______．

15、如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为_______________．

16、如图，在中，平分，平分，过点作，分别与，相交于点，，若的周长为18，的周长为12，则的长是_________．

17、在中，，，是的高，直线，交于点，则的度数为______.

18、小强在做分式运算与解分式方程的题目时经常出现错误，于是他在整理错题时，将这部分内容进行了梳理，如图所示：

请你帮小强在图中的括号里补写出“通分”和“去分母”的依据分别是：_____和_______

19、若n边形的每个内角都等于150°，则n=_____．

20、将正三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，则__________．

21、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），一次函数y=x+b的图象与边OC、AB分别交于点D、E，并且满足OD=BE，点M是线段DE上的一个动点

(1)求得b

(2)连结OM，若△ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：5，求点M的坐标

(3)设点N是x轴上方平面内的一点，以A、M、E、N为顶点的四边形为菱形时，请求出点N的坐标；

22、某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2）．

（1）在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有____________人；

（2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？

（3）估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．

23、如图，E是正方形ABCD的边CD上一点，以点A为中心．把△ADE绕点A逆时针旋转90°，得△，连接．

(1)的度数为 ；

(2)若AD＝4，DE＝1，求的长．

24、图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD垂直平分对角线AC，垂足为点O．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠DBC＝30°，BC＝2，求四边形ABCD的面积．

25、解方程：

（1）；

（2）