图木舒克2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的等于（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，则（   ）

A. B.4 C.1 D.2

3、已知为虚数单位，则复数的实部是（ ）

A．

B．

C．

D．1

4、过点（1，1）的抛物的焦点坐标为（   ）

A. B. C. D.

5、若函数在上单调，且在上存在极值点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若点是圆:上一点,则的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

7、已知，，与的夹角是120°，则等于（       ）

A．3

B．

C．

D．

8、如图是某公司2020年1月到10月的销售额(单位：万元)的折线图，销售额在万元以下为亏损，超过万元为盈利，则下列说法错误的是（   ）

A.这个月中销售额最低的是1月份

B.从1月到6月销售额逐渐增加

C.这个月中有个月是亏损的

D.这个月销售额的中位数是万元

9、的内角，，的对边分别为，，，若，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在空间直角坐标系O﹣xyz中，O为坐标原点，若点P（1，﹣2，3）在平面xOz上的投影为点B，则线段OB的长度为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、函数与函数的图象交于不同的两点，.若点满足，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、小王同学进行投篮练习，若他第1球投进，则第2球投进的概率为；若他第1球投不进，则第2球投进的概率为.若他第1球投进概率为，他第2球投进的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知双曲线的左焦点为，右顶点为，过点且垂直于轴的直线与双曲线相交于不同的两点， ，若为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围为(   )

A.   B.   C.   D.

14、“”是“函数的图象关于直线对称”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、已知空间三条直线若与异面,且与异面,则   （  ）

A．与异面

B．与相交

C．与平行

D．与异面、相交、平行均有可能

16、椭圆的离心率是___________.

17、已知::，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围为__________.

18、某班有45名学生，一次考试的成绩ξ(ξ∈N)近似服从正态分布N(100,102)，已知P(90≤ξ≤100)＝0.3，估计该班数学成绩在110分以上的人数为__________．

19、设动点在棱长为1的正方体的对角线上，记，当为锐角时，的取值范围是__________．

20、已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为___________.

21、“”是“方程表示椭圆”的______条件.（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中，选出合适的填空）

22、若三点、、，共线，则的值为___________.

23、某种电子玩具按下按钮后，会出现红球或绿球.已知按钮第一次按下后，出现红球与绿球的概率都是，从按钮第二次按下起，若前一次出现红球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为，，若前一次出现绿球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为，，记第次按下按钮后出现红球的概率为，则的通项公式为______.

24、双曲线16y2﹣9x2＝1的渐近线方程为_____．

25、已知数列的前项和为，若，，，，其中，且．设，数列的前项和为，则______．

26、已知双曲线的渐近线方程为，一个焦点为．

（1）求双曲线的方程；

（2）过双曲线上的任意一点，分别作这两条渐近线的平行线与这两条渐近线得到四边形，证明四边形的面积是一个定值；

（3）设直线与在第一象限内与渐近线所围成的三角形绕着轴旋转一周所得几何体的体积．

27、过点作直线与抛物线相交于两点.

(1)若直线的斜率是1，求弦的长度；

(2)设原点为O，问：直线与直线的斜率之积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.

28、在中，内角的对边分别是，已知．

(1)求角；

(2)设，求周长的最大值．

29、设常数，已知两条直线，．

（1）若与垂直，求m的值．

（2）若与平行，求m的值．

30、已知函数，求

(1)

(2)

(3)曲线在处的切线方程