雅安2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的取值范围是（ ）

A．(）

B．(）

C．[)

D．[，1)

2、在平面直角坐标系中，已知直线与直线互相平行，且它们间的距离是，则等于（       ）

A．-6

B．1

C．0

D．2

3、若直线与曲线两个公共点，则实数m的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，已知直三棱柱中，是等腰三角形，，，，且直线与经过点的动平面所成角为，设点在平面内的射影为，点在直三棱柱内部（含边界），为中点，则两点间距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设a，b是两条直线，，是两个平面，且，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知向量，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知直线的方向向量为，平面的法向量为，则“”是“”的（     ）

A．充要条件

B．既不充分也不必要条件

C．充分不必要条件

D．必要不充分条件

8、数列，，，，，中，有序实数对是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知为数列的前n项和，，，则（       ）

A．2450

B．2451

C．2500

D．2501

11、在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠情况共有（       ）种

A．

B．

C．

D．

12、l，m，n是三条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，则

13、任取直线与圆相交于M、N两点，则的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、命题“若 ，则 ”的逆否命题是（   ）

A．若 ，则                                      

B．若 ，则

C．若 ，则                                      

D．若 ，则

15、已知函数，则（       ）

A．3

B．5

C．7

D．6

16、若抛物线的准线经过椭圆的一个焦点，则该抛物线的准线方程为___________．

17、如图所示的电路有 ， ， 三个开关，每个开关开或关的概率都是 ，且是相互独立的，则

灯泡甲亮的概率为________________．

18、汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处．已知灯口直径是26厘米，灯深11厘米，则灯泡与反射镜的顶点的距离为_______厘米．（精确到0.1厘米）

19、双曲线的离心率__________．

20、有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、

“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复. 若上午不测“握

力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上、下午都各测试一人. 则不同的安排方式共

有______________种（用数字作答）.

21、若命题“，”的否定为________．

22、如图，一扇形花坛分成，，，，，六块，现有4种不同的花供选种，要求在每块地里种1种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为___________.

23、若已知圆与圆，若两圆的位置关系内切，则______．

24、已知函数，则曲线在处的切线方程为___________.

25、求关于直线对称的点的坐标___________.

26、如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=，PA=PB=PC=AC=4，O为AC的中点.

(1)证明：PO⊥平面ABC.

(2)若点M在棱BC上，且二面角M-PA-C为，求PC与平面PAM所成角的正弦值.

27、已知直线l经过两直线与的交点P，且垂直于直线．

(1)求直线l的方程；

(2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．

28、已知，，且.

（1）求的最大值；

（2）求的最小值.

29、随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：

（Ⅰ）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关？

（Ⅱ）现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.

（1）分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；

（2）从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.

参考公式：，其中.

参考数据：

30、已知：方程表示焦点在轴上的椭圆；：双曲线的实轴长大于虚轴长.若命题“”为真命题，“”为假命题，求的取值范围．