2024-2025学年（上）新北市八年级质量检测数学

1、物业公司为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：

则下列关于这10户家庭的月用水量的说法，错误的是(　　)

A．中位数是5 t

B．众数是5 t

C．方差是3

D．平均数是5.3 t

2、若代数式x3+ax2+bx+8其中有两个因式分别为x+1和x+2，则a+b的值为（　　）

A. 8    B. 7    C. 15    D. 21

3、以下列长度的线段为边，能构成三角形的是（       ）

A．3，4，7

B．4，3，8

C．6，3，2

D．5，6，7

4、下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是(   )

A．

B．

C．

D．

5、下列等式正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，一条橡皮筋分别固定在的端点，从的中点将橡皮筋向上拉升至点，则橡皮筋被拉长了（ ）

A．

B．

C．

D．

7、用配方法解方程时，原方程应变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列所叙述的三角形一定全等的是（   ）

A.边长相等的两个正三角形 B.腰相等的两个等腰三角形

C.含有30°角的两个直角三角形 D.两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形

9、下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10、菱形，矩形，正方形都具有的性质是（　　）

A．四条边相等，四个角相等

B．对角线相等

C．对角线互相垂直

D．对角线互相平分

11、如图，已知点，分别在边和上，点在的内部，平分．若，则的度数为______．

12、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列结论：①：②点到各边的距离相等；③：④；⑤设，，则；其中正确的结论是______．

13、九边形的外角和为____°．

14、若点都在直线上，则_____．（填“”“”或“” ）

15、一个正多边形的每个外角都是72°，则这个正多边形的对角线有__条；

16、计算•（﹣）＋•（﹣）的结果是_____．

17、如图，AB=AC=14cm，DE垂直平分AB，若△BCD的周长为24cm，则BC=_________cm

18、如图，，分别是的边，上的点，若，则的度数为___________．

19、如图，在中，AE是BC边上的中线，过点C作，交AE的延长线于点D，连结BD．若，的面积为10，则的面积为______．

20、计算：__________．

21、如图，在面积为3的△ABC中，AB=3，∠BAC=45°，点D是BC边上一点．

（1）若AD是BC边上的中线，求AD的长；

（2）点D关于直线AB和AC的对称点分别为点M、N，求AN的长度的最小值；

（3）若P是△ABC内的一点，求的最小值．

22、分解因式：（1）（m2+3m）2-8（m2+3m）-20；

（2）4a2bc-3a2c2+8abc-6ac2；

（3）（y2+3y）2-（2y+6）2．

23、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中， 在小正方形的顶点上.

(1)在图中画出与关于直线l成轴对称的.

(2)在直线上找一点 (在备用图中标出)，使的长最短，这个最短长度的平方值是 .

24、有一只喜鹊在一棵5m高的小树上觅食，它的巢筑在距该树6m的一棵大树上，大树高14m，且巢离树顶部1m，当它听到巢中幼鸟的叫声时，立即赶过去，若它飞行速度为5m/s，则它至少需要多少时间才能赶回巢中？

25、如图，已知：射线AM是△ABC的外角∠NAC的平分线．

（1）作BC的垂直平分线PF，交射线AM于点P，交边BC于点F；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）

（2）过点P作PD⊥BA，PE⊥AC，垂足分别为点D，E，请补全图形并证明BD＝CE．