胡杨河2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、总体由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成，现从中抽取一个容量为6的样本，请从随机数表第1行第5列开始，向右读取，则选出来的第5个个体的编号为（       ）

70   29   17   12   13   40   33   12   38   26   13   89   51   03

56   62   18   37   35   96   83   50   87   75   97   12   55   93

A．03

B．12

C．13

D．26

2、已知是定义在上恒不为零的单调递减函数. 对任意，都有

，集合， ，若，则实数的取值范围为

A.   B.   C.   D.

3、数列3，5，9，17，33，…的通项公式（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知双曲线，两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C. D.或

5、已知函数对于任意的满足，其中是函数的导函数，则下列各式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知空间向量，若，则（       ）

A．3

B．

C．

D．

7、“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（   ）

A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

8、数列、、、的下一项应该是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列语句不是命题的是（ ）

A．

B．存在实数使

C．至少有一个实数，使能被3或7整除

D．对，有

10、函数，的减区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知集合，则满足的非空集合的个数是（   ）

A. 1   B. 2   C. 8   D. 7

12、若点（）是抛物线（）上一点，且点P到该抛物线焦点的距离为3，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．6

13、若抛物线与直线：相交于两点，则弦的长为（       ）

A．6

B．8

C．

D．

14、从集合中随机地取一个数，从集合中随机地取一个数，则向量与垂直的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知数列的首项为，且满足，则此数列的第4项是（ ）

A．1 B．   C． D．

16、甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念．要求老师必须站在正中间，甲同学不与老师相邻，则不同站法种数为        ．

17、已知函数，其图像的最高点从左到右依次记为A1，A2，A3，...，A2019，其图像与x轴的交点从左到右依次记为B1，B2，B3，...，B2019，则___________.

18、已知椭圆短轴上的两个四等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆离心率为___________.

19、复平面上点对应着复数以及向量，对于复数，下列命题都成立；①；②；③；④；⑤若非零复数，满足，则.则对于非零向量仍然成立的命题的所有序号是___________.

20、已知数列{an}满足an+2=an+1－an（n∈N*），且a1= 2，a2= 3，则a2022的值为_________.

21、已知正实数满足，则的最小值为_________.

22、_______．

23、已知n为正整数，且，则________．

24、己知点两点，点在直线上，则实数的值为_________.

25、已知实数满足约束条件，则的最大值为__________．

26、在中，角，，的对边分别为，，，且．

（1）求角的大小；

（2）若等差数列的公差不为零，，且、、成等比数列，求的前项和．

27、已知圆经过坐标原点和点，且圆心在轴上.

(1)求圆的方程；

(2)设直线经过点，且与圆相交所得弦长为，求直线的方程.

28、选修4－1：几何证明选讲

如图，AB是⊙O的直径，AD，DE是⊙O的切线，AD，BE的延长线交于点C．

(1)求证：四点共圆；

(2)若，CE=1，30°，求长．

29、已知函数.

(1)判断的根的个数；

(2)若函数有两个零点，证明：.

30、在数列中， ， ， ．

（Ⅰ）证明数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）证明不等式，对任意皆成立．