克拉玛依2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若 ，则

A．

B．

C．

D．

2、点到直线的距离的最大值为（ ）

A．4

B．5

C．6

D．7

3、的展开式为多项式，其展开式经过合并同类项后的项数一共有（       ）

A．72项

B．75项

C．78项

D．81项

4、将边长为的正方形及其内部)绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧，则直线与平面所成的角的正弦值为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知测的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知直线，两个不同的平面，下列命题正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

7、在如图所示的5个区域内种植花卉，每个区域种植1种花卉，且相邻区域种植的花卉不同，若有6种不同的花卉可供选择，则不同的种植方法种数是（       ）

A．1440

B．720

C．1920

D．960

8、已知命题，使得;命题，.那么下列命题为真命题的是（   ）

A. B. C. D.

9、已知从开始的连续偶数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为，第二行为、，第三行为、、，第四行为、、、，如图所示，在宝塔形数表中位于第行，第列的数记为，比如，，，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，，，为空间中任意四个点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列命题中，正确的是（ ）

A．若，，则

B．若 ，则

C．若，，则

D．若， 则

13、已知数列、的通项公式分别为和，设这两个数列的公共项构成集合，则集合中元素的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，则的大致图像为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若，则下列不等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是__________．

17、已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，，给出下列命题：

①；

②函数在定义域上是周期为2的函数；

③直线与函数的图象有2个交点；

④函数的值域为．

其中正确的是 ．

18、命题“”的否定是_____________.

19、北京的三条文化带——大运河文化带、长城文化带、西山永定河文化带，是北京文化脉络乃至中华文明的精华所在.为了让同学们了解这三条文化带的内涵，现从4名老师中选3名老师，每人讲述一条文化带，每条文化带由一名老师讲述，则不同的分配方案种数是__________.

20、已知函数 的图象如下图所示，则 的解析式是________________．

21、已知a、b、c是实数，方程的三个实数根可以作为椭圆、双曲线、抛物线的离心率，则的取值范围是____。

22、已知，，则在的投影是_________．

23、已知等差数列中，，则数列的前8项和等于______.

24、如果正三角形的边长为，那么的水平放置的直观图的面积为______.

25、已知中，，则面积的最大值为__________．

26、读下列程序，写出此程序表示的函数，并求当输出的时，输入的的值.

27、已知动圆与直线相切，且过点，设动圆圆心P的轨迹为C .

(Ⅰ)求C的方程；

(Ⅱ)若直线l与曲线C 相交于A，B 两点，且O为坐标原点，OAOB，求证：直线l恒过定点.

28、如图，在正三棱柱中，AB＝2，由顶点B沿棱柱侧面经过棱到顶点C1的最短路线与棱的交点记为M，求：

（Ⅰ）三棱柱的侧面展开图的对角线长.

（Ⅱ）该最短路线的长及的值.

（Ⅲ）平面与平面ABC所成二面角（锐二面角）

29、如图，在四棱锥中，已知平面平面，，，，是等边的中线．

(1)证明：平面．

(2)若，求二面角的大小．

30、已知等差数列的公差，它的的前项和为，若，且成等比数列。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

 （Ⅱ）若数列的前项和为，且恒成立，求实数的最大值。