双河2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若直线l的斜率为，则该直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，若动点满足直线与直线的斜率之积为，则动点的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若空间三条直线、、满足，，则直线与（ ）

A．一定平行

B．一定垂直

C．一定是异面直线

D．一定相交

4、点为轴上的点，，，以，，为顶点的三角形的面积为8，则点的坐标为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．或

5、《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一.”下图解释了这段话中由一个长方体得到堑堵、阳马、鳖臑的过程.在一个长方体截得的堑堵和鳖臑中，若堑堵的内切球（与各面均相切）半径为1，则鳖臑体积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、“”是“直线与圆相切”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、已知函数在处有极值2，则等于（ ）

A．1

B．2

C．-2

D．-1

8、一个多面体的三视图如图，则该多面体的表面积为（ ）

A.   B.

C. 21   D. 18

9、已知向量，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知命题：p：函数y=x2-x-1有两个不同的零点：命题q：函数y=cosx的图象关于直线x=对称．在下列四个命题中，真命题是（   ）

A. B. C. D.

11、过抛物线的焦点且与x轴垂直的直线与抛物线交于M､N两点，O为坐标原点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设为上奇函数，且，当时，，则不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知点是椭圆上的动点，过点作圆的切线， 为其中一个切点，则的取值范围为(   )

A.   B.   C.   D.

14、若二项式展开式的二项式系数之和为8，则该展开式的系数之和为

A．

B．1

C．27

D．

15、如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（       ）

A．在上是增函数

B．在上是增函数

C．在上是减函数

D．在时，取极大值

16、设为等比数列的前项之积，，，则的最大值为_____．

17、已知命题函数的定义域为，命题若，则函数在上是增加的，则下列结论中错误的是_______

①真   ②假   ③假   ④假

18、定义运算“”：当时， ；当时， ，设函数， ，则函数的值域为__________．

19、设是虚数单位，若复数()是纯虚数，则________.

20、一个学习小组有3名同学，其中2名男生，1名女生.从这个小组中任意选出2名同学，则选出的同学中既有男生又有女生的概率为_______.

21、已知复平面上的正方形的三个顶点对应的复数分别为，那么第四个顶点对应的复数是________．

22、的展开式中的系数为___________.（用数字作答）

23、毛泽东同志在《清平乐●六盘山》中的两句诗为“不到长城非好汉，屈指行程二万”，假设诗句的前一句为真命题，则“到长城”是“好汉”的__________条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）

24、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集是___________.

25、如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，正确的是_____.

①AC∥面PQMN；②AC＝BD；③BD∥面PQMN；④AC⊥BD

26、某县为了营造“浪费可耻、节约为荣”的氛围，制定施行“光盘行动”有关政策，为进一步了解此项政策对市民的影响程度，县政府在全县随机抽取了100名市民进行调查，其中，表示政策有效与无效的人数比为，表示政策有效的女士与男士的人数比为，表示政策无效的男士有15人．

(1)根据上述数据，完成下面列联表；

(2)依据的独立性检验，能否认为“政策是否有效与性别有关联”．

参考公式：

27、如图，四边形为正方形，平面，，.

0

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

28、盲盒，是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，具有随机属性，只有打开才会知道自己抽到了什么.但有些经营者用盲盒清库存，损害消费者合法权益，扰乱市场.2022年7月26日，《上海市消费者权益保护条例》对盲盒等随机销售经营行为作出规范，明确经营者采取随机抽取的方式向消费者销售特定范围内商品或者提供服务的，应当按照规定以显著方式公示抽取规则、商品或者服务分布、提供数量、抽取概率等关键信息.现有一款盲盒套装，有5个不同的盲盒，其中有男孩卡通人物2个，女孩卡通人物3个，现从盲盒套装中随机取2个不同的盲盒.

(1)求取出的2个盲盒中，至少有1个男孩卡通人物的概率；

(2)在取出的2个盲盒中，女孩卡通人物的个数设为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

29、已知函数.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）讨论的单调性.

30、已知函数．

（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；

（2）若函数在处取得极值，且对恒成立，求实数的取值范围；

（3）当且时，试比较与的大小．