德宏州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设则下列判断中正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、已知圆O： ，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段（在y轴上），M在直线上且 ，则动点M的轨迹方程是( )

A. 4x2+16y2=1   B. 16x2+4y2=1   C.     D.

3、已知双曲线的右焦点为F,双曲线C的右支上有一点P满是(点O为坐标原点),那么双曲线C的离心率为(       )

A．

B．

C．

D．

4、如图，四棱锥S－ABCD的底面ABCD是菱形，且，AB＝AS＝1，则SC＝（       ）

A．1

B．

C．

D．

5、已知集合，,则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、，则(   )

A.   B.   C.   D.

7、关于的方程的解为（       ）

A．

B．

C．且

D．或

8、如图，从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度约等于（       ）.（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据：，，，，）

A．92

B．39

C．80

D．60

9、“”是“曲线为双曲线”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

10、已知关于的不等式的解集是，则的值是

A．

B．

C．

D．

11、某物体做直线运动，其运动规律是，则它在第4秒末的瞬时速度为（       ）

A．米/秒

B．米/秒

C．8米/秒

D．米/秒

12、作圆上一点处的切线，直线与直线平行，则直线与的距离为（       ）

A．4

B．2

C．

D．

13、如图所示，直三棱柱中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，是非零任意实数，且，则下列不等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

15、满足的的个数记为，则的值为（   ）

A. 4   B. 2   C. 1   D. 无法确定

16、我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计．例如，北京天坛圆丘的底面由扇环形的石板铺成（如图），最高一层的中心是一块天心石，围绕它的第圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块共有9圈，则第六圈的石板块数是________．

17、若等比数列满足，且公比，则_____.

18、设，是抛物线：上任意两点，点的坐标为，若的最小值为0，则实数的值为______.

19、已知为抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，(其中为坐标原点，则与面积之和的最小值是______.

20、已知m，n为实数，不等式恒成立，则的最小值为______．

21、已知在区间[1，+∞）上是单调增函数，则实数的最大值是____．

22、若函数，则_______．

23、在[0，1]内任取实数x，则事件3x－2≤ 0的概率等于_____________ .

24、在平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=1，AD=，P为平行四边形内一点，且AP=，若，则的最大值为___________．

25、已知正四棱锥底面边长为，体积为32，则此四棱锥的侧棱长为______．

26、已知圆的圆心在直线上，圆经过点并与直线相切．

(1)求圆的标准方程；

(2)若直线被圆截得的弦长为，求的值．

27、已知直线l：，点．

（1）求过点A且与l垂直的直线方程；

（2）求点A关于直线l的对称点的坐标；

28、如图，四棱锥的底面是矩形，平面，．

(1)求二面角余弦值的大小：

(2)求点到平面的距离．

29、已知双曲线与双曲线的渐近线相同，且经过点.

(1)求双曲线的方程；

(2)已知双曲线的左右焦点分别为，直线经过，斜率为，与双曲线交于两点，求的面积.

30、已知数列的前 n 项和

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前2n项和T2n ．