怒江州2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知，则3a，2b，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、矩形中，，，沿将矩形折起，使面面，则四面体的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则

A．

B．

C．

D．

4、抛物线y＝4x2的焦点到准线的距离为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

5、设为数列的前项和，且，则 (　 　)

A．

B．

C．

D．

6、在中，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、对于新能源汽车来说，动力电池组是非常核心的部件，这是因为动力电池组直接决定了新能源汽车的性能表现以及安全性．下图是刀片电池、三元锂电池和磷酸铁锂电池的7项指标数据的雷达图，则下列说法错误的是（ ）

A．刀片电池的安全性更高，价格优势更突出

B．三元锂电池的缺点是循环寿命较短、价格偏高、安全性偏低

C．对于这7项指标，刀片电池的平均得分低于三元锂电池

D．磷酸铁锂电池能量密度低、低温性能差

8、给出下列四个命题：①已知向量是非零向量，若，则.

②定义域为的函数在及上都是增函数，则在上是增函数.

③命题“若，则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根，则”.

④命题“若实数满足，则”的否命题是假命题．

其中真命题的个数有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、直线（为参数）被圆截得的弦长为（       ）

A．

B．

C．

D．3

10、向量，，若，且，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．4

11、在正方体中，点分别是的中点，则与所成角的大小为（ ）

A.   B.   C.   D.

12、在空间坐标系中，空间点，，则等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

13、第24届冬季奥运会将于2022年2月4日在北京开幕．为保证冬奥会顺利进行，组委会需要提前把各项工作安排好．现要把甲、乙、丙、丁四名志愿者安排到七天中服务，每天一人，甲两天，乙三天，丙和丁各一天，则不同的安排方法有（       ）

A．840种

B．140种

C．420种

D．210种

14、盒中有4个大小相同的球，其中白球2个，黑球2个，从中任意摸出2个（摸出后不放回），则至少摸出一个黑球的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、平行六面体(底面是平行四边形的四棱柱)过顶点A的三条棱的夹角分别是，，，所有的棱长都为2，则的长等于（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若一组数据x1，x2，x3，…，xn的总体方差为3，则另一组数据2x1，2x2，2x3，…，2xn的总体方差为_____．

17、若不等式对一切非零实数恒成立，则实数的取值范围是________；

18、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则这个三角形的形状是________.

19、函数的定义域为___________.

20、曲线（其中为自然对数的底数）在点处的切线方程为___________.

21、试写出一个点的坐标：__________，使之与点，三点共线．

22、过点作圆的一条切线，切点为，则___________.

23、已知抛物线的焦点为，准线为是上的一个定点，直线交于两点，若，则_________．

24、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数；1，1,2,3,5,8,13，，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列为“斐波那契数列”.那么是斐波那契数列中的第___项.

25、某产品的广告费用与销售额的统计数据如表：

根据表格已得回归方程为，表中有一数据模糊不清，请推算该数据的值为____________．

26、解不等式组：.

27、在平面直角坐标系xOy中，圆C：x2＋y2＋4x－2y＋m＝0与直线相切．

(1)求圆C的方程；

(2)若圆C上有两点M，N关于直线x＋2y＝0对称，且，求直线MN的方程．

28、某食品加工厂为了调查客户对其生产的五种口味产品的满意情况，随机抽取了一些客户进行回访，调查结果如下表：

满意率是指某种口味的产品的回访客户中，满意人数与总人数的比值.假设客户是否满意相互独立，且客户对于每种口味产品满意的概率与表格中该口味产品的满意率相等.

(1)从口味产品的回访客户中随机选取人，求这个客户不满意的概率；

(2)从所有客户中各随机抽取，设其中的满意的人数为，求的分布列和数学期望；

(3)用“”，“”，“”，“”，“”分别表示口味产品让客户满意，“”，“”，“”，“”，“”分别表示口味产品让客户不满意.写出方差，，，，的大小关系.

29、如图，在四棱锥中，面ABCD，，，，，N是PC的中点.

（1）证明：面PAB；

（2）求AN与面PND所成角的正弦值.

30、已知函数.

(1)当时，讨论函数的单调性；

(2)若函数有两个极值点，证明：.